library.if.ua

Кількісні методи в управлінні інвестиціями (2000)

4.4. ПРИКЛАДИ ОЦІНЮВАННЯ АЛЬТЕРНАТИВНИХ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ

● Приклад 5. Оцінка альтернативних інвестиційних проектів з невідповідністю в розмірах первинних інвестицій

Компанія Альфа оцінює два проекти.



Як видно з останньої таблиці, існує конфлікт при ранжируванні цих проектів: критерій ЧТВ дає перевагу проекту X, а критерії ВСП і ІП — проекту Y. Фірма визначила ставку дисконту, при якій має місце перетин Фішера — R = 21.6%. Фірма вважає, що її вартість капіталу буде близька до ставки реінвестування протягом найближчих 10 років. Реальні значення i та k будуть постійні в період існування проектів і знаходитимуться в інтервалі 12—18%.

Необхідно допомогти компанії правильно проранжирувати проекти.

Розв’язання. Виходячи з припущень фірми, можна зазначити, що i = k і що вони не змінюються в період існування проекту. Згідно зі схемою ранжирування альтернативних інвестиційних проектів у цьому разі слід використати модель NPV (рівняння 4.2).

Використовуючи дане рівняння, розрахуємо, NPV двох проектів X і Y в інтервалі ставок 12—18%.



Розрахунки засвідчують, що проект X перевершує проект Y за величиною ЧТВ на всьому інтервалі ставок 12—18%, причому чим нижчою є ставка, тим розрив у ЧТВ проектів є більшим. Така картина спостерігатиметься при будь-яких ставках, менших від 21.6%. При ставках, вищих за 21.60%, перевагу потрібно віддати проекту Y. Та оскільки компанія не має наміру працювати на ставках, вищих за 18%, то їй потрібно рекомендувати вибрати проект X.

● Приклад 6. Оцінка альтернативних інвестиційних проектів з невідповідністю в розмірах первинних інвестицій, постійними ставками реінвестування і змінною в часі вартістю капіталу

Характеристики проектів приймаються ті самі, що й у прикладі 5.

Компанія вважає рівними ставки реінвестування і змінною вартість капіталу фірми в період існування проекту.

Вартість капіталу фірми передбачається змінною в часі: в перші 2 роки — 14%, наступні 2 роки — 16% і останні 2 роки — 18%. Який проект кращий?

Розв’язання. У відповідності зі схемою, ранжирування даних проектів потрібно проводити за критерієм ЧТВ ( формула 4.3).



Для проекту Y аналогічно визначаємо NPVY = $85516.

Тож фірма, прийнявши проект Х, отримає на $14426 більше, ніж при прийнятті проекту Y, що має більш високу ВСП.

● Приклад 7. Оцінка альтернативних інвестиційних проектів з невідповідністю в часі грошових потоків і нерівними (але постійними в часі) значеннями i та k

Компанія Дельта оцінює два проекти — А і В.



Компанія вважає, що наступні 5 років її ставка реінвестування дорівнюватиме 18%, а вартість капіталу — 15%.

Розв’язання. Згідно з умовами прикладу, ставка реінвестування грошових надходжень не дорівнює вартості капіталу компанії (i  k), але вони лишаються постійними в період існування проекту. Тоді, за схемою, розрахунок TV необхідно здійснити, послуговуючись формулою (4.4), а розрахунок NPV* — формулою (4.5)



Тож компанія Дельта вибере проект В, як такий, що має більш високу модифіковану ЧТВ, вважаючи при цьому, що вона зможе реінвестувати грошові надходження від інвестицій проекту за ставкою 18% протягом наступних 5 років і зберігаючи вартість капіталу фірми на рівні 15%.

Поширенішим випадком є не рівні, але такі що змінюються в часі, ставки реінвестування і вартість капіталу фірми.

● Приклад 8. Оцінка альтернативних інвестиційних проектів з невідповідністю в часі грошових потоків, нерівними змінними в часі значеннями i та k

Компанія Гамма оцінює два альтернативні проекти — C і D.



Знайдіть кращий проект.

Розв’язання. Згідно зі схемою, при i  k, та при даних параметрах, що змінюються в часі, необхідно скористатися формулою (4.7) для розрахунку TV кожного проекту, і потім проранжирувати проекти за критерієм NPV*, користуючися формулою (4.6):



Фірмі слід вибрати проект D, що має найвищу модифіковану ЧТВ.

● Приклад 9. Оцінка альтернативних інвестиційних проектів з нерівними життєвими циклами

Компанія оцінює два проекти.



За критерієм ЧТВ і ІП вигіднішим є проект Н, а за критерієм ВСП — проект G. Проте такий аналіз ігнорує один суттєвий факт: що станеться з проектом G після першого року, тому що терміни існування проектів вельми різняться (1 рік і 4 роки). Щоб уникнути цього недоліку в аналізі, фірма ухвалила рішення поновлювати проект G аж до кінця 4-го року, тобто до кінця терміну існування проекту Н. Крім того, фірма визначила, що грошовий потік проекту G реінвестуватиметься на 2-му році за ставкою 13%, на 3-му—14% і на 4-ому — 16%.

Розв’язання. Проект Н не має проміжних грошових надходжень і є довгостроковішим. Тому TVH = $18200, а NVPн = $2431.

Аналіз проекту G треба виконати в три етапи:(1) визначити чисті грошові надходження, коли наступає його щорічне поновлення; (2) визначити TV при даних ставках реінвестування; (3) обчислити NPV* на основі вартості капіталу фірми.

(1) Визначимо чисті грошові потоки для проекту G:



● Приклад 10. Оцінка альтернативних інвестиційних проектів з нерівними життєвими циклами і змінними ставками реінвестування і вартості капіталу фірми

Компанія, що має вартість капіталу 14%, оцінює два альтернативні проекти — Р і Q з різними термінами існування.



За всіма припущеннями про реінвестиції проект Р перевершує проект Q. Проте фірма передбачає, що протягом 4 років стануться зміни в ринкових умовах, які виразяться в змінах ставок реінвестування і вартості капіталу фірми.



Знайдіть найкращий проект за умови неможливості їх поновлення після терміну їх завершення.

Розв’язання.



Тож проект Q є привабливішим, ніж проект Р за критерієм NPV*.

Основні терміни: перетин Фішера; сума зростання добробуту акціонерів; узагальнення моделі ЧТВ.