Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

Якщо частку капіталу інвестора, вкладену в k-й актив, позначити через xk, то норма прибутку портфеля обчислюється за формулою:

Оскільки ВВ εП та RI можна вважати некорельованими між собою, то величина загального ризику портфеля, що вимірюється дисперсією його норми прибутку, обчислюється за формулою

У свою чергу, з урахуванням того, що випадкові відхилення εk (k = 1,…,N) є специфічними для відповідного активу, ці ВВ можна вважати попарно некорельованими, а тому:

Зазначимо, що чим більш диверсифікованим є портфель (тобто чим більша кількість активів складає його), тим меншими є частки xk (k = 1,…,N). При цьому значення βПІ суттєво не змінюється, крім випадків навмисного включення в портфель активів з відносно низьким чи високим значенням «бети». Оскільки «бета» портфеля є середньозваженим значенням «бет» активів, що входять у портфель, то немає підстав припускати, що збільшення диверсифікації портфеля призведе до зміни «бети» портфеля і, отже, до зміни систематичного (ринкового) ризику портфеля у певний бік.

Таким чином, якщо покласти xk = 1 / N, то можна стверджувати, що диверсифікація веде до усереднення систематичного (ринкового) ризику портфеля (забезпечує середньозважену оцінку).

Цей висновок є важливим у тому плані, що в ситуації невдалого чи якісного прогнозу більшість акцій упадуть чи відповідно зростуть у ціні. А тому, не дивлячись на рівень диверсифікації портфеля, завжди можна очікувати, що такі загальноринкові явища впливатимуть на прибутковість портфеля.

Щодо власного (специфічного чи диверсифікованого) ризику портфеля, то деякі активи можуть зрости в ціні в результаті появи несподіваних сприятливих новин (інформації) відносно компаній, що є емітентами відповідних (залучених до портфеля) активів. Інші активи можуть впасти у ціні внаслідок поширення несподіваних поганих новин (інформації) щодо певних компаній (наприклад, про аварії). У майбутньому можна сподіватися, що кількість компаній, про які будуть відомі хороші новини, приблизно буде рівною кількості компаній, про які будуть відомі погані новини, що несуттєво вплине на прибутковість добре диверсифікованого портфеля. Це означає, що чим більше диверсифікується портфель, тим меншим стає його власний (специфічний) ризик і, як наслідок, його загальний ризик.

А тому можна зробити висновок, що диверсифікація суттєво зменшує власний (специфічний) ризик портфеля. Цей висновок графічно відображено на рис. 2.1.

Якщо, наприклад, розглянути портфель з 30 чи більше випадково вибраних активів, то його загальний ризик мало відрізнятиметься від величини наявного ринкового (систематичного) ризику. Тобто портфель з такою кількістю активів вже є добре диверсифікованим.