library.if.ua

Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

3.3.1. Критерій Вальда

Як уже зазначалося, орієнтація на гарантований результат — це стратегія, що її повинен дотримуватися СПР (перший гравець). Стратегією другого гравця (економічного середовища) є максимальна протидія щодо реалізації планів СПР. Нехай F = F+ і перший гравець вибирає чисту стратегію sk. Тоді наслідком реалізації стратегії другого гравця є отримання першим гравцем виграшу, що становить величину:



Але за першим гравцем (СПР) залишається право вибору будь-якого рішення з множини S = (s1; s2;…; sm), а тому, з урахуванням того, що першим обирає своє рішення СПР (тобто має місце задача перспективного планування), його оптимальна чиста стратегія sk0повинна задовольняти умову:



Оскільки має місце гра з нульовою сумою і для першого гравця елементи fkj функціонала оцінювання задають значення його відповідних виграшів, то з позиції другого гравця ці ж елементи fkj відображають відповідні величини його програшів (тобто заданий функціонал оцінювання з точки зору другого гравця має негативний інгредієнт). А тому, якби першим обирав своє рішення другий гравець, його оптимальна чиста стратегія була б: