Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

5.6.2. Принцип ідентичності та декомпозиції

Цей принцип передбачає стуктурування проблеми у вигляді ієрархії, що є першим етапом використання МАІ.

Побудова ієрархії починається з обрисовування відносно складної проблеми дослідження. У найпростішому вигляді ієрархія будується, починаючи з вершини, в якій розміщується глобальна (узагальнена, інтегрована) ціль, через проміжкові рівні (підцілі, чинники, критерії тощо) до найнижчого рівня, яким зазвичай є перелік альтернативних рішень (стратегій).

Існує декілька видів ієрархій: найбільш прості — домінантні, схожі на перекинуте дерево з основою (стовбуром) у вершині; холарії — домінантні дерева з оберненими зв’язками тощо. Подальший огляд обмежимо лише домінантними ієрархіями.



Домінантна ієрархія вважається повною, якщо кожен елемент заданого рівня функціонує як ціль (чи критерій) для всіх елементів наступного, нижчого рівня. Існує декілька альтернативних способів графічного відображення структури повної домінантної ієрархії. Два з них наведено на рис. 5.3 (там Eji ― елементи ієрархії, верхній індекс вказує на рівень ієрархії, нижній індекс — на їх порядковий номер на відповідному рівні ієрархії).

На рис. 5.3 варіант а — конкретизація (декомпозиція) заданої множини елементів (цілей, критеріїв); варіант б — протилежний а і допускає синтез більш загальних елементів із заданих часткових.

Під час побудови домінантної ієрархії вважається, що виконується принцип ієрархічної неперервності, згідно з яким елементи нижчого рівня ієрархії є попарно порівняльними між собою з погляду елементів більш високого рівня, і цей процес неперервно продовжується від вершини ієрархії до її найнижчого рівня (альтернатив).

Зазначимо, що така форма низхідної декомпозиції може бути використана для розв’язування задач широкого класу. Можлива також модифікація з включенням петель оберненого зв’язку. Широко використовуються також домінантні ієрархії, в яких з різними критеріями (чи частковими цілями) пов’язані множини «альтернатив», що можуть різнитися як за складом, так і за кількістю.

Цей етап МАІ потребує дискусій, в результаті яких вибираються множини цілей (чинників), критеріїв та альтернативних рішень (стратегій). Вибрані множини мають відображати весь діапазон переваг і сприйняттів учасників (СПР, експертів та ін.), при цьому їхня згода щодо усіх компонентів проблеми не обов’язкова. Вирішальною є згода відносно вершини проблеми.