Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

Найбільш відомими серед великої кількості видів ЦП є акції, облігації, векселі, депозитні сертифікати, ф’ючерси, опціони тощо. Боргові ЦП, такі як векселі, облігації, банківські вклади у вигляді депозитних сертифікатів засвідчують відношення позики між кредитором (особою, що передає у тимчасове користування грошові чи інші ресурси) та боржником (особою, що їх отримала). При цьому боржник повинен повернути ці ресурси через визначений проміжок часу, виплативши обумовлену суму (відсоток) за користування цими ресурсами.

Пайові цінні папери засвідчують право співволодіння статутним фондом, право участі, а також право на одержання частини прибутку емітента, закладу, що випустив ці папери, у вигляді дивіденду та участь у розподілі майна в разі його ліквідації. Найбільш розповсюдженим видом ЦП такого типу є акції (франц. аction — цінний папір, лат. аctio — розпорядження, дозвіл, претензія). Розрізняють чотири види акцій: іменні, на пред’явника, привілейовані та прості.

Крім основних видів (боргових і майнових), використовуються так звані похідні ЦП, а саме: ф’ючерси, опціони, варранти тощо. Останні фіксують права та зобов’язання учасників контракту на певний (обмежений) термін у торгових угодах з основними ЦП.

Прибуток інвестора щодо певного активу складається з двох частин: поточний прибуток і прибуток від зміни ціни, який називають також приростом капіталу. Природно, що приріст капіталу може бути як додатним, так і від’ємним (коли ціна активу не зростає, а падає).

Ефективність капіталовкладень характеризується відносною величиною, яка обчислюється як відношення загального прибутку до початкової вартості активу. Цю величину називають нормою прибутку активу (за даний проміжок часу). В якості синоніма норми прибутку можуть використовуватись також терміни: рентабельність, відсоткова ставка, ефективність тощо. Норма прибутку ЦП (особливо звичайних акцій) залежить від трьох чинників: ціни купівлі, дивідендів та ціни продажу. Перший чинник є детермінованим, оскільки ціна купівлі точно відома у момент укладання угоди. Економічний (фінансовий) ризик пов’язаний з невизначеністю, зумовленою неможливістю точного прогнозу вартості ЦП у майбутньому (ціни продажу) та величини поточного прибутку. Зауважимо, що боргові та пайові ЦП зазвичай передбачають отримання поточного прибутку або у вигляді відсотка, або у вигляді дивідендів. Однак якщо відсоток, що виплачується по облігаціях, фіксується контрактом, то у випадку звичайної акції дивіденд, що виплачується, залежить від величини прибутку, отриманого акціонерним товариством (корпорацією).

Уведемо позначення: Т — кількість періодів (роки, місяці, тижні, дні тощо); t ― номер поточного періоду часу (t 1,…, T); rt ― норма прибутку активу за t-й період часу; ct ― ціна активу на кінець t-го періоду; ct-1 ― ціна активу на початок t-го періоду (кінець (t – 1) -го періоду); dt ― поточний прибуток активу (дивіденди, відсотки тощо), отриманий впродовж t-го періоду часу. Тоді величина норми прибутку за t-й період часу визначається за формулою:

Обчислена у наведеному прикладі норма прибутку називається реалізованою, оскільки інвестор дійсно отримав дивіденди та реалізував (продав) усі акції на ринку, отримавши при цьому прибуток також і від зростання ціни. Але на практиці, говорячи про норму прибутку активу, не завжди мають на увазі купівлю активу та його подальшу реалізацію. Якщо активи, що належать інвестору, не реалізуються в кінці кожного поточного періоду, а лише оцінюються щодо їх ринкової вартості, то відповідні прибутки (збитки) та норми прибутку називаються «книжними» (бухгалтерськими, «паперовими»).

Нехай має місце ситуація, що визначається такими умовами:

Грошовий потік активу, що фігурує у формулі (6.3), зводиться до єдиної ціни ct на кінець вибраного періоду. Саме ця ситуація має місце у випадку короткотермінових державних облігацій (ДКО), які є безкупонними, тобто по них не виплачуються відсотки протягом усього терміну аж до їх погашення. Таким чином, будь-яка угода з ДКО пов’язана з двома цінами: вартістю купівлі та сумою, вирученою в момент продажу чи під час погашення, коли не враховувати витрати, пов’язані з комісійними витратами і, можливо, податками.

У наведених вище випадках робиться припущення щодо відсутності поточних надходжень від активу, або відсутності реінвестування отриманого поточного доходу. Це — найпростіша ситуація. На практиці інвестор може на отримані дивіденди купити акції тієї ж чи іншої компанії. Мають місце випадки, коли самі дивіденди виплачуються не у вигляді готівки, а додатковими акціями. Це привело до іншого підходу щодо визначення норми прибутку. Відповідна формула має вигляд