Фінансовий менеджмент (2005)

На практиці використовується два методи нарахування відсотків. Перший — нарахування простої відсоткової ставки: ставка відсотка застосовується до початкової суми протягом усього строку позики. Другий — складні відсоткові ставки, за яких ставка відсотка встановлюється до суми, що включає обсяг позики та нарахування відсотків на неї за попередній період.

Нарощена сума боргу або депозиту з урахування нарахованих на неї простих відсотків визначається за формулою:

FV = PV (1 + rn),

(4.1)

де FV— майбутня вартість (нарощена сума);

PV — теперішня вартість (початкова сума позики); г — ставка відсотка (виражена десятковим дробом); п — кількість періодів, за які нараховуються відсотки.

Прості відсоткові ставки використовуються при короткостроковому кредитуванні.

Приклад

Початкова сума вкладу становить 1000 грн. На вклад нараховується проста відсоткова ставка щоквартально в розмірі 10%. Сума вкладу на кінець року становитиме:

FV = 1000(1 + 0,1 • 4) = 1400 грн.

Множник (1 + ггі) називається коефіцієнтом нарощування суми простих відсотків.

Із формули (4.1) можна визначити теперішню вартість майбутніх доходів методом дисконтування:

PV = FV * 1 / (1+rn)

(4.2)

Таким чином, метод дисконтування є оберненим до методу нарощування.

У ряді випадків при наданні позик сума відсотків може утримуватись безпосередньо в момент здійснення операції. Процес нарахування і утримання відсотків наперед називається обліковою операцією. Під час здійснення облікових операцій банк або інша фінансова установа отримує дисконт (знижку з ціни), як різницю між (FV - PV).

Прикладом облікових операцій може бути облік векселів, за якого банк купує векселі у векселедержателя за ціною нижчою, ніж сума, яку може отримати банк при настанні строку платежу. Банк здійснює купівлю векселів з дисконтом. Сума, яку отримує власник векселя після їх обліку, визначається за формулою:

PV = FV (1-rn)

(4.3)

де і облікова ставка.