library.if.ua

Менеджмент інвестиційної діяльності (2003)

3.6.1. Імітаційна модель оцінювання ризику реальних інвестиційних проектів

Ризикованість інвестиційного проекту виражається у відхиленні грошового потоку для цього проекту від очікуваного. Розглянувши альтернативні проекти, можна оцінити грошові потоки, керуючись експертними оцінками ймовірності їх надходження та величиною відхилень складових потоку від очікуваних величин. З двох проектів, що порівнюються, проект із більшим значенням цього відхилення вважається ризикованішим.

Сутність імітаційного моделювання в оцінюванні ризику полягає у коригуванні грошового потоку проекту і зазначеним нижче розрахунком NPV для всіх можливих його сценаріїв (варіантів). Отже, методика аналізу в цьому випадку така:

За кожним проектом, що розглядається, будують на основі експертних оцінок три можливих варіанти розвитку: найгірший, найреальніший та оптимістичний.

Розраховується NPV для найгіршого варіанта (NPVH), най-реальнішого (NPVP), оптимістичного варіанта (NPV0).

Для кожного проекту розраховується найбільша зміна NPV — розкид (RnpV) за такою формулою:

RVNPV =NPV0-NPVH.

З двох проектів, що порівнюються, ризикованішим вважається той, у якого розкид є більшим.

Згідно з іншим підходом до оцінювання ризику за імітаційною моделлю замість RVNPV розраховують стандартне (середнє квадратичне) відхилення за формулою

де NPVS — чистий приведений до теперішньої вартості дохід проекту кожного з варіантів, що розглядаються; ENPV — середнє очікуване значення NPV, зважене за присвоєними ймовірностями (Ps):

S=3

ENPV=^NPVSPS.

s=i

Проект із більшим значенням стандартного відхилення вважається ризикованішим.

Приклад

Розглядаються два взаємовиключних інвестиційних проекти А і В, термін реалізації яких чотири роки. Проекти А і В характеризуються однаковою вартістю авансованого капіталу, що становить 10 %, та рівними обсягами інвестицій.

Числові характеристики інвестиційних проектів подано в табл. 3.22:



Оцінити ризик інвестиційних проектів за імітаційною моделлю.

Розв'язок

Для кожного проекту розрахуємо відповідний показник NPVU, NPVp, NPV0 та найбільшу зміну (розкид) NPV. Результати розрахунків наведено в табл. 3.23.



Отже, незважаючи на те, що проект В має більш високі значення позитивного NPV, його можна вважати ризикованішим від проекту А, оскільки він має більший розкид.

Можна перевірити цей висновок, розрахувавши стандартне відхилення проектів А та В.

Для Цього спочатку розрахуємо середнє очікуване значення NPV для кожного проекту, скориставшись визначеними експертним шляхом ймовірностями отримання значень NPV проектів, що розглядаються:

ENPVA = 0,7 • 0,1 + 3,9 • 0,7 + 10,2 • 0,2 = 5,47;

ENPVB = (-2,5 • 0,2) + 7,0 • 0,5 + 10,2 • 0,3 = 6,06.

Визначаємо стандартне відхилення aNPV для кожного проекту:

= у(0,7 - 5,47)20,1 + (3,9 - 5,47)20,7 + (10,2 - 5,47)20,2 =

= л/8,48 =2,9;

oNPVa = л/( - 2,5 - 6,06)20,2 + (7,0 - 6,06)20,5 + (10,2 - 6,06)20,3 =

= л/20,24 =4,5.

Таким чином, розрахунок стандартних відхилень знову підтвердив зроблений попередньо висновок, що проект В ризикованіший від проекту

Якщо чисті грошові потоки за роками рівномірно розподілені протягом визначеного часового інтервалу і в різноманітні періоди не залежать один від одного, то стандартне відхилення NPV можна розрахувати за такою формулою:



де (o2NCF)t — варіація проектного чистого грошового потоку з урахуванням здійснених інвестицій в t-му році. Крім того, додатково можна визначити коефіцієнт варіації чистого приведеного до теперішньої вартості доходу (CVNPV), який визначається відношенням стандартного відхилення NPV до його очікуваної величини. Інвестиційний проект, що має найменший (CVNPV), буде характеризуватись як найбезпечніший варіант інвестування.

Якщо в процесі аналізу ризикованості проекту використовується несиметричний імовірний розподіл базових показників інвестування (NCF, NPV, PI тощо), то можна отримати недостатньо об'єктивні оцінки рівня безпеки конкретного варіанта капітальних вкладень. Для отримання більш достовірних результатів рекомендується розраховувати показники напівваріації та напівстандартного відхилення. Показник напівваріації чистого приведеного до теперішньої вартості доходу інвестиційного проекту {SVNPV) визначається за такою формулою:

SYtfgy = І {NPVS - ENPVf Ps, s=i

дет — список можливих значень NPV, які будуть меншими

за його очікувану величину (NPVS < ENPV);

Ps — ймовірність s-ї події.

Показник напівстандартного відхилення є квадратним коренем з помноженої на два напівваріації:

asv -у/2 • SVNPV.

Якщо в аналізі використовується нормальний (симетричний) розподіл, значення показника Ogv буде ідентичним величині оригінального показника стандартного відхилення (cNPV); буде більшим, якщо є значна ймовірність гіршого стану об'єкта дослідження порівняно з очікуваними його характеристиками (імовірнісний розподіл схиляється вліво); буде меншим, якщо немає істотної ймовірності отримання гірших результатів інвестування.

У підсумку рекомендується визначити коефіцієнт варіації із використанням asv.