Менеджмент інвестиційної діяльності (2003)
4.1. Ризик та дохідність вкладення окремих інвестицій індивідуальним інвестором на фінансовому ринку
Як відомо, дохід, що забезпечується фінансовим активом, складається з доходу від зміни вартості самого активу та отриманих дивідендів, відсотків. Тому дохід, розрахований у відсотках до початкової вартості активу, називається дохідністю цього активу, або нормою доходу (прибутку). Дохідність — показник відносний, його не можна розраховувати у просторі й часі на відміну від доходу — абсолютного показника.
Таким чином, активи, з якими пов'язаний відносно більший обсяг можливих втрат, розглядаються як більш ризикові, а тому до таких активів будуть ставитися і більші вимоги відносно дохідності. Результатом співвідношення між ризиком та доходом є те, що інвестування відбувається тоді, коли очікувана дохідність буде достатньо високою для того, щоб компенсувати інвестору ризик.
Зазначимо, оскільки дохід в абсолютній оцінці може значно варіювати при порівняльному аналізі різноманітних фінансових активів, то як базисний показник, який характеризує результативність операції з фінансовим активом, прийнято використовувати дохідність, оскільки цей показник не залежить від обсягу інвестицій.
При операціях на фінансових ринках визначають два види ризиків:
загальний ризик, який пов'язаний з певним видом капіталу та передбачає врахування можливих результатів у зв'язку з очікуваним доходом на цей капітал;
ринковий ризик, зосереджений на портфелі інвестицій, що показує, наскільки ризиковим є будь-яке вкладення з урахуванням диверсифікації самого портфеля інвестицій (цей ризик буде розглядатися в наступних темах).
Як відомо, кількісно ризик може бути охарактеризований як показник, що вимірює варіабельність доходу або дохідності, а отже, для цього можна використовувати низку статистичних коефіцієнтів, таких як розкид, дисперсія, стандартне відхилення та ін.
Показник розкид очікуваної дохідності (Rv) становить різницю між максимальним та мінімальним значенням ознаки ряду (kit k2, .... ks) абсолютних або відносних статистичних величин (Rv = kmax - kmin) і має суттєві недоліки, що обмежують його практичне застосування в інвестиційному менеджменті, тому ми не будемо окремо зупинятися на ньому.
Показник варіації (Var) визначає дисперсію (або, інакше кажучи, міру розсіювання або відхилення) фактичного значення дохідності навколо очікуваної дохідності: чим більша варіація, тим більша дисперсія або розкид порівняно з очікуваною величиною доходу.
Економічний зміст стандартного відхилення полягає в тому, що воно показує, на скільки в середньому кожний варіант розвитку подій відрізняється від середньої величини (тобто а показує середнє відхилення значень варіюючої ознаки відносно центра розподілу).
Усім переліченим вище показникам властивий один загальний недолік — це абсолютні показники, значення яких суттєво залежать від абсолютних значень вихідної ознаки ряду, тобто вони характеризують абсолютну величину ризику інвестицій, що робить незручним порівняння інвестицій із різними очікуваними доходами.
Отже, якщо потрібно вибирати між двома варіантами інвестування, один з яких забезпечує вищий прибуток, а інший — нижчий стандартне відхилення (ризик), то використовують показник, що має назву коефіцієнт варіації (CV), який відображає відносну зміну величини ризику. Цей показник розраховується як відношення стандартного відхилення до величини очікуваної дохідності на вкладений капітал:
Економічний зміст коефіцієнта варіації полягає в тому, що він показує ступінь ризику на одиницю дохідності вкладеного капіталу, що дає ґрунтовнішу основу для порівняння варіантів інвестування з різними величинами очікуваної дохідності вкладеного капіталу.
Є така якісна оцінка значень коефіцієнта варіації: до 10 % — слабка залежність; 10—25 % — помірна залежність; понад 25 % — висока залежність.
Отже, середньоваріаційний критерій базується на порівнянні очікуваних дохідностей £( і варіації Var( kt )• Наприклад, якщо ми маємо два альтернативних варіанти інвестування А і В, то альтернатива А буде прийнятнішою порівняно з альтернативою В, якщо або На > кв , або к а = к в та VarA < VarB, або Їла > кв та VarA < VarB , або VarA = VarB.
Незважаючи на те, що середньоваріаційний критерій є дуже корисним при виборі інвестиційного рішення, ним необхідно користуватися обережно, оскільки він іноді може порушувати нормальний розподіл (який ми візьмемо за передумову). Застосування середньоваріаційного критерію до ситуації з ненормальним розподілом може призвести до аномалії, що отримала назву "середньоваріаційного парадокса", за якої середньоваріаційний критерій веде до помилкових висновків.
Розглянемо характерний приклад визначення ризиковості та дохідності альтернативних варіантів інвестування з урахуванням імовірнісного розподілу можливого економічного стану в країні.
Приклад
Фірма має інвестувати 250 000 дол. терміном на один рік, при цьому є чотири варіанти інвестування:
річні векселі Казначейства США, за якими пропонується 9 % дохідності. Через один рік вони будуть викуплені, що гарантується державою;
облігації корпорації з 10-відсотковою дохідністю і терміном позики на 10 років. Передбачається, що фірма продасть облігації наприкінці першого року, тобто дохідність за облігаціями буде залежати від рівня ставки відсотка наприкінці року. Відсоток, у свою чергу, залежатиме від стану економіки наприкінці року;
інвестиційний проект А передбачає чисті витрати 250 000 дол., нульові надходження протягом року і виплати наприкінці року, розмір яких буде залежати від стану економіки;
Оцінку очікуваної дохідності кожного з чотирьох альтернативних інвестиційних проектів для всіх основних варіантів можливого економічного стану в країні з зазначенням розподілу їх імовірностей1, визначених експертним шляхом, подано в табл. 4.1.
Інвестиційному менеджеру необхідно вибрати кращий з альтернативних варіантів інвестування.
Розв'язок
Використовуючи наведені вище формули та рівняння, ми можемо визначити очікувану дохідність та оцінити ризик альтернативних варіантів інвестування, що розглядаються. Для ілюстрації розрахуємо необхідні показники з інвестиційного проекту А, а потім, розрахувавши ці показники (варіацію, стандартне відхилення, коефіцієнт варіації тощо) для всіх чотирьох варіантів інвестування, кінцеві дані подамо у зведеній табл. 4.2.
Примітка. За векселями Казначейства коефіцієнт варіації буде дорівнювати 0,00, оскільки S за ними дорівнює 0,00 % , а очікувана дохідність — 9,00 %, (0,00 : 9,00 % = 0,00).
1 Норма прибутку за векселями Казначейства відома — 9 % незалежно від стану економіки, тобто ці векселі мають нульовий ризик; але з погляду реального (а не очікуваного) доходу векселі також несуть деякий ризик, оскільки їхній реальний дохід буде залежати від рівня інфляції наприкінці року. Крім того, є такий фактор, як ризик реінвестування, пов'язаний із тим, що гроші, отримані наприкінці року в результаті реалізації цих векселів, будуть вимагати подальших зусиль щодо їх реінвестування, і за несприятливих умов та зниження ставки відсотка може зменшитись загальний дохід портфеля інвестицій (однак ці проблеми вже не пов'язані з вибором альтернативних проектів інвестування і не можуть бути враховані при розрахунку ризику та доходу, що передбачається).
1. Розрахунок очікуваної дохідності проекту А здійснюємо, використовуючи математичне рівняння
Звідси
kA *Д * Р1 +k2 Р2 кА + Р3 +k4 P4 +k5P5 = = -3 %0,05 + 5 %-0,15 + 12 %-0,55 + 15 %-0,20 + 19 %0,05 = -0,15 + 0,75 + 6,6 + 3,0 + 0,95 = 11,15 %.
2. Використовуючи отриману очікувану дохідність проекту А та дані табл. 4.1, отримуємо таку величину варіації очікуваної дохідності:
Var(feA) = (-3-ll,15)2 0,05+ (5-11,15)2 0,15 + (12-11,15)2 0,55 + (15-11,15)2 0,20 + (19-11,15)2 0,05 = = (-14,15)2 0,05 + (-6,15)2 0,15 + 0,852 0,55 + 3,852 0,20 + +7,52 0,05 = 10,01 + 5,67 + 0,397 + 2,97 + 2,81 = 21,86.
3. Стандартне відхилення є квадратним коренем варіації:
a(kA ) = VVar(feA) = ^21,86 = 4,68 %.
Отже, за певного економічного стану в країні дохідність інвестиційного проекту А в середньому відрізняється від середньої очікуваної дохідності за цим проектом на 4,68 %.
4. Коефіцієнт варіації розраховується за формулою CV = — k Так, для проекту А, з якого ми визначили стандартне відхилення (од = 4,68 %), раніше розрахована очікувана дохідність становить 11,15 %, коефіцієнт варіації (або ризик на одиницю очікуваного доходу) становитиме 0,42 (4,68:11,15).
Отже, ми розглянули декілька можливих способів визначення ризику, однак перед нами стоїть завдання вибору альтернативного інвестиційного рішення.
При використанні середньоваріаційного критерію як способу вибору серед можливих альтернатив інвестування ми виходимо з таких передумов:
розподіл, що оцінюється при прийнятті рішення, береться за нормальний1.
Тому завжди необхідно, використовуючи цей критерій як базовий, перевіряти ймовірність виникнення "середньоваріаційного парадокса", тобто ситуації з ненормальним розподілом, за якої цей критерій, як зазначалося, веде до помилкових висновків (не діє).
Такий парадокс міг би виникнути при порівнянні інвестиційних проектів А та В, якби CVпроекту л = CV проекту в. Але якщо уважно подивитися на дані табл. 4.1, то абсолютно очевидно, що привабливість проекту В як об'єкта інвестування вища, ніж проекту А, оскільки перший передбачає більший дохід за кожного можливого стану економіки і очікувана дохідність проекту В перевищує цей показник щодо проекту А (див. табл. 4.2). Отже, при виборі між цими двома проектами за інших рівних умов перевага буде надаватися проекту В як вигіднішому інвестиційному вкладанню капіталу.
Однак у випадку, коли неприпустимими для фірми є навіть найменші збитки, цю альтернативу необхідно відкинути, незважаючи навіть на те, що ймовірність отримання від'ємної дохідності (-1 %) проекту В є надзвичайно низькою (5 %).
У випадку, коли ми намагаємося якомога більше уникнути ризику, за наявності двох альтернатив інвестування з однаковим очікуваним доходом, але з різними ступенями ризику, обираємо найменш ризикову альтернативу (CV—>0).
Більшість фахівців схиляються до того, що зазвичай менеджери при прийнятті інвестиційних рішень діють, виходячи з власних міркувань переваги та врахування певних факторів. Менеджери можуть не належати до тих, хто намагається повністю уникнути ризикованих операцій, але в будь-якому випадку, керуючи фірмою, вони мають ураховувати цей фактор.
1 Крім пропонованого способу оцінки ризику та доходу, що передбачає нормальний розподіл подій, є й інший спосіб аналізу, який отримав назву "стохастичного домінування", для якого не обов'язкова умова нормальності розподілу. Але внаслідок того, що використання принципу стохастичного домінування вимагає, щоб розподіл імовірностей за кожною альтернативою був абсолютно специфічним (а отже, його неможливо було розрахувати шляхом підсумовування очікуваних доходів та стандартного відхилення), цей принцип надзвичайно рідко використовується при прийнятті рішень інвестиційного характеру і може не братися до уваги. його вплив на ринкові ціни при виборі своєї стратегії. Крім того, важливу роль відіграє привабливість того чи іншого проекту для особи, відповідальної за прийняття рішення, оскільки з певними конкретними аспектами альтернатив, що пропонуються, експерти-аналітики можуть бути не ознайомлені.
Підсумовуючи зазначене, зауважимо, що з часом ризик, асоційований із певним активом, зростає, оскільки чим більше віддалені терміни планування, тим складніше спрогнозувати дохідність активу, а отже, чим довготривалішим є певний актив, тим він ризикованіший (наприклад, саме тому розрізняється дохідність та ризиковість акцій та облігацій).
Завдання для самостійного розв'язання
1. Фірма має інвестувати 300 000 дол. терміном на один рік, при цьому є три варіанти інвестування:
облігації корпорації з 9-відсотковою дохідністю і терміном позики на 10 років. Фірма продасть облігації наприкінці першого року, тобто дохідність за облігаціями залежатиме від рівня ставки відсотка наприкінці року, а цей відсоток, у свою чергу, залежатиме від стану економіки наприкінці року;
проект 1 передбачає чисті витрати в розмірі 300 000 дол., нульові надходження протягом року і виплати наприкінці року, розмір яких буде залежати від стану економіки;
проект 2 — альтернативний, коштує 300 000 дол. і передбачає виплати наприкінці року, але розподіл виплат відрізняється від запропонованого в проекті 1.
Оцінку очікуваної дохідності кожного із трьох альтернативних інвестиційних проектів для всіх основних варіантів можливого економічного стану країні з зазначенням розподілу їх імовірностей, визначених експертним шляхом, подано в таблиці.
Інвестиційному менеджеру необхідно вибрати кращий з альтернативних варіантів інвестування та відповідно до дискретного розподілу побудувати діаграму дохідності активів.
2. Фірма має інвестувати 200 000 дол. терміном на один рік, при цьому є три варіанти інвестування:
річні векселі Казначейства США, за якими пропонується 9 % дохідності. Через рік вони будуть викуплені, що гарантується державою;
інвестиційний проект 1 передбачає чисті витрати у розмірі 200 000 дол., нульові надходження протягом року і виплати наприкінці року, розмір яких буде залежати від стану економіки;
інвестиційний проект 2 — альтернативний, коштує 200 000 дол. і передбачає виплати наприкінці року, але розподіл виплат відрізняється від запропонованого у проекті 1.
Оцінку очікуваної дохідності кожного з трьох альтернативних інвестиційних проектів для всіх основних варіантів можливого економічного стану в країні з зазначенням розподілу їх ймовірностей, визначених експертним шляхом, подано в таблиці.
Інвестиційному менеджеру необхідно вибрати кращий з альтернативних варіантів інвестування та відповідно до дискретного розподілу побудувати діаграму дохідності активів.
3. Підприємцю необхідно вибрати кращий із двох альтернативних фінансових активів, якщо є такі їх характеристики:
Оцінити ризик кожного з альтернативних фінансових інструментів, якщо в обох випадках імовірності песимістичної та оптимістичної оцінок становлять по 20 % (розрахувати варіацію, очікувану дохідність, стандартне відхилення).
Відповідно до дискретного розподілу побудувати діаграму дохідності активів А та В.