Мікроекономічна теорія виробництва і витрат (2003)

Види і графічне подання довгострокових витрат. У будь-який момент часу підприємство має чітко визначений розмір виробничої потужності і функціонує в умовах миттєвого (найкоротшого) періоду, в якому всі фактори і випуск продукції незмінні, або ж в умовах короткострокового (короткого) періоду, в якому частина факторів є постійною, а частина — змінною. В останньому випадку підприємство має деякий діапазон маневреності для пристосування до динаміки ринкової кон’юнктури шляхом зміни обсягів залучення змінних факторів виробництва.

Припустимо, що попит на продукцію діючого підприємства різко скоротиться. Як йому діяти? Можна, звичайно, продовжувати випуск продукції, залишаючи частину її на складі в надії на поліпшення ринкової ситуації. Але якщо ціни стали настільки низькими, що підприємство не покриває своїх змінних витрат, і надії на поліпшення ринкової ситуації немає, йому варто приймати кардинальні рішення — диверсифікувати або перепрофілювати виробництво, залишаючись у тій самій галузі, чи покинути галузь, знайшовши більш вигіднішу для себе сферу ділової активності. Такі рішення належать до довгострокових.

Розглянемо протилежну ситуацію: попит на продукцію діючого підприємства істотно зростає, а ціни такі, що є сенс розширити виробництво. У короткостроковому періоді межею збільшення випуску є наявний фонд постійних ресурсів. Що ж робити підприємству для розширення виробництва? Збільшити кількість капітального устаткування, розпочати будівництво нового цеху, орендувати нові будинки, встановити нові господарські зв’язки тощо? У цьому випадку підприємство збільшує свою виробничу потужність, змінюючи всі фактори виробництва, тобто переходить із короткострокового періоду в довгостроковий. Провівши реконструкцію або створивши нове виробництво, підприємство знову функціонує якийсь час у короткостроковому або миттєвому періоді, допоки динамічність ринкової кон’юнктури знову не спричинить необхідність кардинальних змін. При цьому, керуючись принципом економічної раціональності, підприємство повинно приймати такі рішення, щоб виготовляти продукцію з найнижчими середніми витратами.

Оскільки в тривалому періоді всі фактори виробництва є змінними за визначенням, то розрізняють лише три види довгострокових витрат, а саме: сукупні, середні та граничні.

Довгострокові сукупні витрати (Long Run Total Costs, LRTC) — це економічно необхідні витрати для виробництва визначеного обсягу продукції Q у довгостроковому періоді.

Довгострокові середні витрати (Long Run Average Total Costs, LRATC) — це довгострокові сукупні витрати в розрахунку на одиницю випуску:

LRATC(Q)=LRTC(Q)/Q (7.1)

Довгострокові граничні витрати (Long Run Marginal Total Costs, LRMC) — це приріст довгострокових сукупних витрат за збільшення випуску ще на одну додаткову одиницю:

LRMC(Q)=∆LRTC(Q)/∆Q (7.2)

Аналізуючи довгострокові витрати, вважатимемо, як і у випадку короткострокового періоду, що ціни на економічні ресурси залишаються незмінними.

З теми 5 відомо, що для кожного можливого обсягу випуску існує така комбінація факторів, яка забезпечує мінімум витрат.

Можливі варіанти ліній розвитку (збільшення обсягів випуску продукції) наведено на рис. 4.1, 5.10  5.14. Для того щоб від оптимальних комбінацій факторів виробництва перейти до кривої довгострокових сукупних витрат, необхідно співвіднести відповідні пари «обсяг випуску—витрати» і побудувати графік у координатах Q — TC (рис. 7.1).

Крива LRTC завжди проходить через початок координат, оскільки постійних ресурсів, за визначенням немає. Якщо підприємство вирішить не виготовляти продукцію, то немає необхідності оплачувати будь-які витрати.

Довгострокові середні та граничні витрати можна визначити як аналітично за формулами (7.1) і (7.2), так і графічно. За аналогією з короткостроковим періодом довгострокові граничні витрати графічно визначаються через тангенс кута нахилу дотичної до кривої сукупних витрат у точці, що відповідає визначеному обсягу випуску.

Звернемося до рис. 7.1, а і подумки проведемо дотичні до кожної точки лінії LRTC(Q). Видно, що нахил цієї кривої зменшується до обсягу випуску Q1, потім збільшується (точка А є точкою перегину кривої LRTC). Це означає, що мінімум LRМC має місце за обсягу випуску Q1, з подальшим збільшенням випуску граничні витрати зростають (рис. 7.1, б).

Довгострокові середні витрати LRАTC(Q) визначаються графічно тангенсом кута нахилу променя, проведеного з початку координат до кривої довгострокових сукупних витрат у точці, що відповідає тому або іншому обсягу випуску. На рис. 7.1, а проведено промені ОАС і ОВ. Проведемо подумки множину променів до кожної точки лінії LRTC(Q). Промінь ОВ має нахил менший, ніж будь-який інший промінь. Це означає, що за обсягу випуску Q2 довгострокові середні витрати досягають мінімуму й дорівнюють довгостроковим граничним витратам (LRАTCmin = LRМC), оскільки в точці В промінь і дотична до лінії LRTC збігаються. І знову, як і в короткостроковому періоді, зберігаються співвідношення середніх і граничних витрат: LRАTC знижуються, коли лінія LRМTC розміщена нижче лінії LRАTC, і збільшуються, коли крива LRМTC розміщена вище лінії LRАTC.

Взаємозв’язки між кривими короткострокових і довгострокових сукупних витрат. Звернемося до ізокостно-ізоквантної діаграми, наведеної на рис. 7.2, а.

Якби ресурси K та L були змінними, тобто підприємство знаходилося б у тривалому періоді, то їх оптимальна комбінація розмістилася б уздовж лінії зростання ОА, що проходить через точки оптимуму Е1, Е2, Е3. Відповідну криву LRTC наведено на рис. 7.2, б.

Нехай підприємство, випускаючи Q2 одиниць продукції за витрат ТС2, знаходиться в точці Е2 на лінії зростання ОА. У разі необхідності збільшити або зменшити випуск продукції в короткому періоді йому доведеться «рухатися» вздовж лінії постійного ресурсу KK до точок E1` або E3`, відповідно за зменшення випуску до Q1 або збільшення його до Q3. Оскільки точки E1` та E3` не є точками дотику ізокост та ізоквант, то вони характеризують більш високий рівень витрат, ніж точки Е1 та Е3. Отже, у короткому періоді за будь-якого випуску, більшого або меншого Q2, короткострокові сукупні витрати SRTC(Qi) більші за довгострокові сукупні витрати LRTC(Qi).

Чому? Тому, що за створення виробництва з обсягом випуску Q2 було обрано оптимальну комбінацію факторів, яка забезпечує мінімум витрат у точці Е2. Якщо цю комбінацію реалізовано, а підприємство з якихось причин призупинить виробництво, то воно зазнаватиме збитків у розмірі постійних витрат, що унаочнює рис. 7.2, б (ордината ТС0). Лише за випуску Q2 довгострокові та короткострокові сукупні витрати рівні між собою, оскільки за такого випуску кількість постійного ресурсу K відповідає оптимальній комбінації факторів. За будь-якого іншого випуску в короткостроковому періоді неможливість змінити фіксовану кількість окремих видів ресурсів не дає змоги досягти того мінімуму витрат, який можливий в умовах тривалого періоду. Отже, криві LRTC і SRTC мають єдину точку дотику (у даному випадку Е2) і крива SRTC завжди лежить вище кривої LRTC.

Тепер розглянемо фірму, яка вирішила створити підприємства з виробництва тієї самої продукції, розташовані в різних регіонах, що різняться розміром ринкового попиту на продукцію фірми. Зрозуміло, що доцільно мати підприємства різних розмірів, тобто застосовувати постійні фактори на кожному з них у більших або менших кількостях. Це означає зміщення лінії KK вище або нижче положення, показаного на рис. 7.2, а. Точки перетинання променя ОА з лініями KK лежатимуть відповідно вище і правіше або нижче і лівіше точки Е2. Криві короткострокових сукупних витрат торкатимуться кривої довгострокових сукупних витрат за більших або менших обсягів випуску. Отже, крива довгострокових сукупних витрат LRTC огинає криві короткострокових сукупних витрат SRTC (рис. 7.3).

Взаємозв’язок між кривими короткострокових і довгострокових середніх витрат. Припустимо, що фірма, оцінивши тенденції споживчого попиту, розглядає лише три можливі варіанти вибору підприємства — мале за розмірами (Q1), середнє (Q2), велике (Q3). Лінії короткострокових середніх витрат за варіантами SRATC1, SRATC2, SRATC3 наведено на рис. 7.4.

Якщо прогнозований попит дорівнює Q1, є сенс створити підприємство малих розмірів, оскільки воно може забезпечити даний обсяг випуску з мінімальними середніми витратами

За очікуваного попиту Q2 найменші витрати можуть бути досягнуті у разі вибору підприємства середніх розмірів, а за попиту Q3 — великих розмірів. Вибір має велике значення, оскільки після того, як підприємство або підрозділ із замкненим циклом виробництва з випуску визначеної продукції створене, його розміри не можна змінити (економічно недоцільно змінювати) протягом деякого періоду часу.

Складніше, коли очікуваний попит оцінюється в обсязі, наприклад, Q2`. У такому разі криві SRATC2 та SRATC3 перетинаються і цей обсяг випуску може бути забезпечений з однаковими (але не мінімальними!) витратами підприємством як середніх, так і великих розмірів. Остаточний вибір залежить від прогнозних оцінок за низкою параметрів, і передусім від споживчого попиту. Якщо чітко відстежується тенденція зростання попиту, то можна зробити вибір на користь підприємства великих розмірів. У противному разі кращим є підприємство середніх розмірів, оскільки його будівництво потребує менших капіталовкладень.

Об’єднані ділянки трьох кривих короткострокових середніх витрат (на рис. 7.4 показані суцільною жирною лінією) являють собою криву довгострокових середніх витрат (LRATC).

Тепер припустимо, що можливий множинний вибір розмірів підприємства — Qi, для кожного з яких відома крива короткострокових витрат (SRATCi). У такому разі крива LRATC «огинає» криві SRATC (рис. 7.5).

Крива довгострокових середніх витрат показує мінімальні витрати на одиницю продукції за кожного можливого обсягу випуску, коли всі ресурси змінні і може бути створено підприємство будь-якого розміру.

Звернемося ще раз до рис. 7.4. Якщо підприємство створено, наприклад, для обсягу випуску Q2, то обсяг випуску Q2` можна досягти за тих самих потужностей, але з більшими витратами на одиницю продукції. І в межах короткого періоду це єдине можливе рішення.

У тривалому періоді доцільно розширити потужності і випускати продукцію в обсязі Q2` за меншого рівня середніх витрат. Криву LRATC часто називають кривою вибору, або плановою кривою — вздовж неї здійснюють вибір виробничої потужності підприємства.

Отже, множині кривих SRTC, які огинаються кривою LRTC (рис. 7.3), відповідає множина кривих SRАTC, що їх огинає крива LRATC (рис. 7.5).

Зауважимо, що мінімум короткострокових і довгострокових середніх витрат збігається лише для одного випуску (на рис. 7.5 — Q*). Для інших обсягів випуску точка дотику ліній SRАTC і LRATC знаходиться щодо точки мінімуму короткострокових середніх витрат лівіше — для обсягів, більших за Q*, правіше — для обсягів, менших за Q* (пояснення до цього факту розглядатиметься нижче).

Співвідношення між кривими короткострокових і довгострокових середніх і граничних витрат. Криві середніх і граничних витрат короткострокового і довгострокового періодів також знаходяться у визначених співвідношеннях. На рис. 7.6, а наведено криві LRTC і SRTC, що мають точку дотику за обсягу випуску Q1. Нагадаємо, що й у короткостроковому, й у довгостроковому періодах графічно граничні витрати визначаються тангенсом кута нахилу дотичної до кожної точки кривої сукупних витрат, а середні витрати — тангенсом кута нахилу променя, проведеного з початку координат до кожної точки кривої сукупних витрат, що відповідає тому або іншому обсягу випуску.

На рис. 7.6, б наведено криві середніх і граничних витрат, які відповідають кривим SRTC і LRTC на рис. 7.6, а. Точка А є точкою дотику кривих короткострокових і довгострокових витрат; нахил променя ОА визначає розмір короткострокових і довгострокових середніх витрат за обсягу випуску Q1, які, природно, збігаються (точка A`). За будь-якого обсягу випуску, відмінному від Q1, SRATC розміщена вище LRATC.

Криві SRTC і LRTC дотикаються в точці А, отже, кут нахилу дотичної до цих кривих в цій точці однаковий і за обсягу випуску Q1 SRMC = LRMC (точка A``). У точці В дотична до LRTC і промінь ОВ збігаються, отже, за обсягу випуску Q2 LRMC = LRATCmin. Аналогічно отримано точку , в якій SRMC = = SATCmin (щоб не ускладнювати рисунок, дотична і промінь до SRTC у точці D не зображено).

Таким чином, коли лінія довгострокових граничних витрат лежить нижче лінії довгострокових середніх витрат, то останні (LRATC) знижуються, якщо лінія LRMC розміщена вище лінії LRATC, то довгострокові середні витрати зростають. Форма кривої довгострокових середніх витрат, як видно з рис. 7.1, б, 7.5, 7.6, б, має дугоподібний характер. Але чи завжди це так? І якщо так, то чим це пояснюється?