Фінансовий менеджмент (2005)

4.4. Розрахунок теперішньої вартості грошового потоку методом дисконтування

У фінансовій практиці виникає потреба оцінити майбутні грошові потоки, пов'язані з володінням певним активом. Цю потребу можна реалізувати шляхом обчислення теперішньої вартості майбутніх надходжень коштів. Для цього використовується метод дисконтування, тобто приведення грошової суми майбутнього періоду до теперішнього.

Ставка дисконту — це відсоткова ставка, яка застосовується до майбутніх доходів і враховує ризик та невизначеність, пов'язані з фактором часу.

На ставку дисконту впливає період приведення. Чим пізніше надійдуть кошти, тим вищий дисконт застосовується до них. Чим нижчий рівень ризику, тим нижча ставка дисконту і навпаки. Слід враховувати і такий фактор, як відсоткові ставки на ринку. За їх зростання зростають і дисконтні ставки.

Теперішня вартість суми грошового потоку, який буде отриманий у майбутньому (PV), визначається за формулою:



де і — ставка дисконту.

Множник називається коефіцієнтом теперішньої вартості, або коефіцієнтом дисконтування. Значення цього показника для кожного періоду приведення і величини дисконту визначається за допомогою фінансових таблиць.

Коефіцієнт дисконтування обернений коефіцієнту нарощування.

У наведених формулах п також означає кількість років, a R — відсоткову ставку або обліковий банківський відсоток.

Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках

Ця методика використовується, якщо потрібно вибрати найбільш ефективний інвестиційний проект з кількох варіантів з однаковими періодами реалізації та витратами, але різними факторами ризику, або для обґрунтування ефективності інвестування в якийсь проект.

Теперішня вартість ануїтету, або фінансової ренти, за умови, що платежі будуть здійснюватися в кінці кожного періоду пост-нумерандо, визначається за формулою



(4.14)

Значення множника розраховується за допомогою фінансової таблиці теперішньої вартості ануїтету.



Якщо рентні виплати здійснюються на початку кожного періоду (пренумерандо), то така рента вища за звичайну, оскільки платіж буде дисконтуватись на один період менше. Теперішня вартість вексельної ренти розраховується шляхом множення теперішньої вартості звичайної ренти (формула 4.14) на (1 + Л).

На основі формули (4.14) можна розрахувати значення окремого платежу, маючи задану теперішню вартість ануїтету. Такі розрахунки пов'язані з кредитними, заставними операціями тощо.

Теперішня вартість ануїтету (довічної ренти) визначається за формулою:



(4.16)

де Л — сума річного платежу, довічна рента; R — обліковий банківський відсоток.

Річна сума платежу, яка виплачується невизначено довго, називається довічною рентою.

Вартість довічної ренти, як це видно з формули (4.16), значною мірою залежить від величини відсоткової ставки. Чим вища відсоткова ставка, тим нижча теперішня вартість довічної ренти.

Висновки до розділу

Врахування вартості грошового потоку у часі є головною концепцією в теорії фінансів, оскільки вартість грошей сьогодні вища, ніж вартість грошей, які можуть бути отримані в майбутньому.

До основних факторів, які зумовлюють різницю у вартості грошей, належать: інфляція, ризик, втрачена вигода, схильність до ліквідності.

У фінансованому та інвестиційному аналізі використовуються метод нарощування, або компаундування, для визначення майбутньої вартості потоку готівки за формулою складних відсотків і метод дисконтування для визначення теперішньої вартості грошових потоків, які будуть одержані в майбутньому.

Розрахунок майбутньої вартості грошового потоку використовується для визначення суми депозиту залежно від строку та способу нарахування відсотків, суми боргу за кредитними угодами, при розрахунках відсоткових ставок за цінними паперами.

Визначення теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень методом дисконтування дає змогу розрахувати ефективність інвестиційного проекту або ціну, яку можна було б заплатити сьогодні за цінні папери з визначеним доходом у майбутньому.

Надходження або платежі одного розміру, які здійснюються через однакові інтервали часу, називаються ануїтетами, або рентою. Розрахунок теперішньої та майбутньої вартості ануїтету лежить в основі визначення грошових потоків від облігацій, лізингових угод, застави майна, амортизаційних кредитів, довічної ренти тощо.