Економічна теорія (2003)

29.2. Моделювання економічного зростання

Існує безліч моделей економічного зростання. Одна з найпоширеніших — модель, розроблена Нобілевським лауреатом Робертом Солоу. У ній широко використовуються положення мікроекономічного аналізу, незважаючи на те, що проблема носить макроекономічний характер» Одне з достоїнств моделі — широке використання принципу «за інших рівних умов». У такій моделі міститься ряд вихідних допущень і посилань, облік яких значно полегшує аналіз, хоча по початку і спрощує модель, тому що допущення які утримуються в ній ігнорують деякі реальні процеси. Такими початковими допущеннями виступають, по-перше, відсутність зростання населення і, по-друге, відсутність технічного прогресу. Пізніше, після розгляду спрощеного варіанту моделі, до неї послідовно вводяться ускладнюючі моменти, що відбивають процес безупинного зростання населення і технічний прогрес.

Розгляд зростання в моделі ведеться на мікрорівні. У вигляді чинників виробництва продукту розглядаються тільки праця і капітал, причому узяті як питомі величини. При такому підході вимірником зростання виступає питомий продукт, тобто продукт, вироблений одиницею праці, тому величина продукту є функцією питомого капіталу, тобто капіталу, що припадає на одиницю праці:

чим вище капіталоозброєння одиниці праці, тим за інших рівних умов (у тому числі за відсутності технічного прогресу) вище продукт. Через незмінність кількості праці (на мікрорівні це одиниця) зростання розмірів капіталу, що припадає па одиницю праці, супроводжується зменшенням приросту кількості продукту, підкоряючись чинності закону убутної продуктивності.

Стаціонарний стан

Вироблений продукт розпадається на збережену та споживану частини, а заощадження перетворюються в інвестиції. Прийнявши як ще одне допущення, що середня і гранична схильність до заощаджень залишається незмінною, норма збережень є величина дана і незмінна. Через це, в міру зростання розмірів продукту і зменшення абсолютної величини його приросту, темпи приросту валових інвестицій також будуть уповільнюватися. Проте варто врахувати і те, що валові інвестиції включають дві частини — амортизацію і чисті інвестиції. При тому допущенні, що норма амортизації (вибуття капіталу) постійна, одержуємо, що в міру зростання капіталу (капіталоозброєності праці) амортизація збільшується постійним темпом, тобто лінійно, а валові інвестиції — сповільнюються. Отже, чисті інвестиції теж збільшуються зі сталим уповільненням, і сходять в перспективі нанівець. Це означає не що інше, як настання в майбутньому стану, коли при досягненні якоїсь визначеної величини, капітал припиняє своє зростання. Настає деякий стаціонарний (стійкий) стан. Графічно процеси зображені на рис. 29.2.



Крива ОА показує динаміку валових інвестицій, крива О В — динаміку амортизації, а заштрихований сектор — динаміку чистих інвестицій. У точці Е настає стаціонарний стан економіки, що відповідає існуючій нормі заощаджень.

Такій точці відповідає величина капіталу (капіталоозброєності одиниці праці).

Для того, щоб продовжити економічне зростання по досягненні крапки К,, суспільство відповідно до зроблених допущень, має тільки одну можливість — збільшити норму заощадження. Графічно це означає перехід економіки на більш високу траєкторію розвитку (рис. 29.2, крива ОР). Ця стратегія теж у визначений момент часу приведе до досягнення стаціонарного стану, тільки на більш високому рівні капіталоозброєності (точки К2), Якому відповідає і більш високий рівень виробництва продукту. Такі дії у принципі можна здійснювати до того моменту, коли норма заощаджень дійде до рівня 100%, після чого застосовувати алгоритм стане неможливо, оскільки потенціал збереження «інших рівних умов» незмінними вичерпається: суспільство без споживання не може існувати.

Критерій оптимальності норми заощаджень.

Виникає запитання: яка норма збережень при існуючих допущеннях оптимальна? Подивимося на рис. 29.3.



На ньому зображена динаміка розвитку економіки при послідовному її руху до кожного нового стаціонарного стану з відповідним цьому стану стійким рівнем капіталоозброєності, включаючи точки К,, К2 і т.д. (лінія ОА). Лінія ОВ показує динаміку вибуття (амортизації) капіталу у всіх стаціонарних точках (у яких закінчується зростання капіталу).

Саме в таких точках вибуття дорівнює валовим інвестиціям, що у свою чергу дорівнюють заощадженням. Тому на рис. 29.3 наочно видно, як у кожній точці стаціонарного стану вироблений у ній продукт розпадається, на збережену та споживану частину, тобто динаміка споживання відбита на рис. 29.3 у виді сектора, утвореного перетином кривих ОА й ОВ.

Очевидно оптимальною варто визнати таку норму збережень і відповідно такі розміри капіталоозброєності та обсягів виробництва, при яких величина споживання максимізується, на рис. 29.3 це точка К0 з відповідним їй обсягом виробництва Y0. Параметрам економічного розвитку при 100% нормі заощаджень відповідає точка Кн.

Що відбувається з економікою, коли вона йде до точки оптимуму, і коли вона її проходить? На етапі до точки К0 поступове нарощування норми заощаджень, супроводжуючись зростанням капіталоозброєності, приводить одночасно з економічним зростанням і до росту споживання. Це відбувається тому, що в кожній крапці стаціонарного стану економіки на такій ділянці збільшення обсягу виробництва залишається більшим, ніж збільшення розмірів капіталу, що у свою чергу є наслідком того, що гранична продуктивність капіталу ще перевищує розмір його вибуття (амортизації). В міру наближення до точки максимуму споживання К0 величина перевищення граничної продуктивності капіталу над його вибуттям поступово зменшується й у самій крапці К0 стає рівною нулю.

Проходження економікою точки оптимуму К0 приводить до того, що в кожній наступній стаціонарній точці приріст обсягів виробництва виявляється меншим, ніж приріст розмірів капіталу, через те, що гранична продуктивність капіталу стає меншою за розміри ЙОГО вибуття. Це означає скорочення розмірів споживання. Фактично економіка в точках, що лежать праворуч від точки К^ характеризується надлишковим нагромадженням. Економічне зростання супроводжується в ній падінням життєвого рівня. Прикладом може служити економіка, колишнього СРСР у період форсованої індустріалізації.

Отже, критерій досягнення економікою точки максимуму споживання — рівність граничного виробництва капіталу розмірам його вибуття (нормі амортизації). Це і є «золоте правило» нагромадження. Якщо позначити норму амортизації через Y, то золоте правило нагромадження буде мати такий вигляд:

МРК = у, або МРК-у = 0.

(29.4)

Якщо гранична продуктивність капіталу (МРК) вище, ніж норма амортизації, то норма заощаджень може бути збільшена, якщо нижче — то зменшена (за умови, що ставиться завдання збільшення споживання). При цьому наслідки для економіки будуть у кожному з випадків різними. Якщо в економіці капіталоозброєність у стаціонарному стані вище, ніж у відповідності із золотим правилом, її необхідно знизити. Досягається це за допомогою зменшення норми заощаджень. Воно у свою чергу приводить до зниження інвестицій, зменшення капіталу, падіння рівня виробництва й одночасного зростання споживання. В міру наближення економіки до нового стійкого стану триваюче падіння обсягів виробництва дещо знижує розміри споживання, які при початковому зменшенні норми заощаджень різко зросли, але при досягненні точки оптимуму рівень споживання в ній усе рівно вище ніж у колишній точці стійкого стану (при більш високій нормі заощаджень).

У випадку ж, якщо в стійкому стані норма заощаджень спочатку нижча, ніж та, при якій споживання максимізується, необхідно її підвищити. Спочатку зростання норми заощаджень, збільшуючи розмір інвестицій, приводить до різкого падіння споживання, супроводжуючись безупинним зростанням капіталу. Обсяг виробництва може і не змінюватися. В міру нарощування розмірів капіталу внаслідок неухильного зростання інвестицій споживання зростає, досягаючи рівня, що мав місце в колишньому стійкому стані, а потім перевищуючи його в міру наближення до крапки нового стаціонарного стану, у якій воно досягає максимуму. Головна проблема, що виникає перед розробниками економічної політики: як довго протриває період падіння споживання і його відновлення до колишнього рівня. Справа в тім, що частина населення, якій доведеться нести тяготи падіння життєвого рівня, може просто не дожити до періоду, коли споживання збільшиться і досягне максимуму.

Наступний рівень аналізу моделі Солоу — введення в неї параметрів, що змінюються — зростання населення і технічного прогресу.

Почнемо із зростання населення. Збільшення чисельності населення за інших рівних умов зменшує питому капіталоозброєність. Норма заощаджень повинна бути збільшена так, щоб рівень валових інвестицій, що зріс, ґрунтовно компенсував би не тільки вибуття капіталу внаслідок амортизації, але і падіння питомої капіталоозброєності внаслідок зростання населення. Якщо цього не робити, то зростання населення в чистому виді, супроводжуючись падінням питомої капіталоозброєності, приведе зрештою і до падіння життєвого рівня. Тому умова максимізації споживання, що враховує зростання населення, виглядає тепер так:

С* = F(K*) - (у + <р) К*,

(29.5)

де С* — оптимальне споживання; F (К*) — ВНП; К* — оптимальна капіталоозброєність; у — норма амортизації; <р — темп зростання населення. У силу таких обставин умова рівності норми амортизації і граничної продуктивності капіталу модифікується:

МРК -у = <р.

(29.6)

Це означає на практиці, що гранична продуктивність капіталу повинна бути достатньою, щоб забезпечити не тільки відшкодування вибуття капіталу, але і компенсувати зростання населення. Тільки в такому випадку економіка зможе вдержатися в точці максимуму споживання (за умови, що цього максимуму економіка досягла до того моменту, як населення почало зростати).

Технічний процес приводить до зростання ефективності праці, тобто норма заощадження до збільшення виробництва внутрішнього національного продукту без збільшення чисельності зайнятих. Тому у моделі Солоу в якості одиниці праці розглядається одиниця з постійним рівнем ефективності. Питома капіталоозброєність такої одиниці із зростанням технічного процесу не змінюється, питомий обсяг виробництва на ту ж стандартну одиницю — теж, але фактично обсяг ВВП на одного працівника, тобто на мікрорівні, зростає темпами, рівними темпам технічного прогресу. На макрорівні загальний обсяг виробництва ВВП зростає сукупним темпом, який дорівнює сумі темпів зростання населення і темпів технічного прогресу.

На відміну від норми заощаджень, збільшення якої супроводжується зростанням питомого випуску лише до відомих меж, підвищення ефективності праці внаслідок технічного прогресу здатне забезпечити постійне зростання питомого випуску продукту. Тепер стає очевидним, що економічне зростання може бути забезпечене як за рахунок простого збільшення кількості використовуваних ресурсів (це екстенсивний шлях економічного зростання), так і за рахунок більш ефективного використання наявних чинників (це інтенсивний шлях). З урахуванням ролі технічного прогресу умова максимізації споживання перетворюється:

МРК-у = <р+Л,

(29.7)

де Я - темп технічного прогресу.

Звідси випливає, що якщо чиста гранична продуктивність капіталу (гранична продуктивність капіталу за зменшенням вибуття) перевищує сумарні темпи зростання населення і технічного прогресу, то в економіці здійснюється зростання у напрямку нового стійкого стану з більш високим рівнем споживання. У такій ситуації збільшення норми збережень цілком виправдане.

І навпаки, якщо чиста гранична продуктивність капіталу менше, ніж сумарні темпи зростання населення і технічного прогресу, то рівень споживання не є оптимальним, норма збережень надмірна і її варто знизити. На практиці для визначення оптимальності рівня заощаджень необхідно порівняти щорічні темпи зростання внутрішнього національного продукту з чистою граничною продуктивністю капіталу. Так, у економіці СІЛА середні щорічні темпи зростання реального ВВП складають 3%. Це є показник економічного зростання, що відбиває збільшення населення, і технічний прогрес в американській економіці. Чиста гранична продуктивність капіталу дорівнює 8% на рік. Отже, у США норма заощаджень недостатньо висока і рівень споживання не досяг свого максимуму.

Отже, ми з'ясували основні параметри моделі економічного зростання Солоу. Варто зазначити, що вона при всій привабливості не ідеальна і не пояснює вичерпно всіх закономірностей економічного зростання. Так, норма заощаджень у ній припускається величиною даною, у той час як вона піддана впливу багатьох чинників і важко прогнозується. За межами розгляду в даній моделі залишається питання про чинники зростання ефективності праці і закономірності технічного прогресу.

Справа в тім, що в 80-90 pp. XX ст. темпи економічного зростання мають тенденцію до уповільнення, що ще не одержала свого задовільного пояснення. Важливу роль відіграє та обставина, що економічний прогрес супроводжується надмірним збільшенням техногенних навантажень на зовнішнє середовище, у зв'язку з чим велику актуальність здобуває проблема розумного самообмеження потреб і стабілізація економічного зростання. Проте, усі моменти свідчать скоріше про важливість і актуальність проблеми економічного зростання, ніж про недоліки моделі Солоу. Один з аспектів проблеми зростання — подолання економічної відсталості.