Кількісні методи в управлінні інвестиціями (2000)

Важливою рисою використання МОКА є його застосування для обчислення характеристик «ризик—прибутковість» портфелів інвестицій.

Сподіваний прибуток портфеля проектів (ЦП) — Е(RP) є зваженою середньою сподіваних прибутків окремих проектів (ЦП), що входять до портфеля:

Це рівняння визначає два види ризику портфеля — систематичний і несистематичний.

Систематичний ризик портфеля B2P2m — це частка сукупного ризику портфеля P, що має за основу співвідношення з ринковою прибутковістю. Оскільки прибутковість усіх проектів у портфелі корелює певною мірою з ринковою прибутковістю, систематичний ризик не диверсифікується. Не існує комбінації ризикових проектів, які змогли б нівелювати ринковий ризик.

Несистематичний ризик — це частка сукупного ризику портфеля P, що виникає під впливом неринкових чинників. Несистематичний ризик вимірює мінливість у прибутковості активів під впливом випадкових чинників.

Незважаючи на те, що ринок може врахувати виробничі, маркетингові, фінансові стратегії окремих фірм, ціна і прибутковість на акцію цих фірм може змінюватися під впливом нових подій, що сталися випадково.

Несистематичний ризик є диверсифікованим ризиком і в правильно сформованому портфелі прагнути до нуля. Причиною цього є те, що Q2j — це стандартна помилка рівняння регресії. При зростанні N — кількості проектів (ЦП) в портфелі — значення X2j пропорційно меншає і границя суми прагне до нуля, проте ніколи його не досягає (рис. 7.1).

Розв’язання.

1. Визначимо сподівану прибутковість проектів Z і D за формулою (7.4):