library.if.ua

Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

1.5.7. Формування валютного кошика

Суб’єкт міжнародної діяльності має у своєму розпорядженні кошти в обсязі W у національній грошовій одиниці, які він хоче заощадити на певний проміжок часу. З метою захисту від валютного ризику (коливання курсів валют) він вирішив на основі цих (вільних) коштів сформувати своєрідний портфель — «валютний кошик». А тому виникла задача розподілу вільних коштів у найбільш вигідній та безпечній пропорції для купівлі валюти різних видів.

Нормою прибутку валюти k-го виду назвемо приріст її курсу в розрахунку на одиницю національної валюти за наявний проміжок часу. Величину норми прибутку валюти k-го виду можна визначити за формулою



де: Rk― норма прибутку валюти k-го виду; Wk0 ― обсяг грошових коштів у національній грошовій одиниці, витрачених на придбання валюти k-го виду на початку певного проміжку часу; Wk ― обсяг коштів у національній грошовій одиниці, що є еквівалентом наявній валюті k-го виду в кінці цього проміжку часу; m ― кількість різних валют, що утворюють «кошик».

Норма прибутку валюти може бути додатною, від’ємною або рівною нулю, якщо протягом даного проміжку часу курс іноземної валюти відносно національної грошової одиниці, відповідно, зростає, падає або не змінюється. Як і в теорії Марковіца, валюті k-го виду ставиться у відповідність випадкова величина Rk ― норма прибутку валюти k-го виду в певний проміжок часу.

Інвестуючи кошти в обсязі W у валюти m видів, СПР формує «валютний кошик», що має структуру X = (x1;…;xm) де xk ― частка капіталу, інвестованого у валюту k-го виду. Її можна обчислити за формулою:

Xk = Wk / W.

Очевидно, що



Щодо портфеля валют «валютного кошика», то його норма прибутку:

RП = (W – W0) : W0 Ч 100 %,

де: RП ― норма прибутку «валютного кошика»; W0 ― обсяг коштів у національній грошовій одиниці, витрачених на придбання всього «валютного кошика»; W ― обсяг коштів у національній грошовій одиниці, еквівалентний «валютному кошику» в кінці даного проміжку часу.

Можна показати, що



Можливі значення норм прибутків Rk (k = 1,…m) залежать від стану ринку іноземних валют. Для спрощення викладення вважатимемо множину Θ станів ринку іноземних валют дискретною зі скінченною кількістю елементів, тобто, що Θ = (Ө1, Ө2,…, Өn), а значення rkj, що їх набирає норма прибутку валюти k-го виду (k = 1,…, m) в умовах j-го сценарію (j = 1,…, n), є відомими. А тому ситуацію прийняття рішення щодо створення «валютного кошика» можна охарактеризувати функціоналом оцінювання R = R+ = (rkj+: k = 1,…, m; j = 1,…, n).

У параграфі 7.4 цього посібника розглядатиметься задача управління валютним ризиком на основі матриці R.