library.if.ua

Менеджмент інвестиційної діяльності (2003)

4.4. Оцінювання ефективності управління інвестиційним портфелем

Оцінювання ефективності управління портфелем інвестицій є одним із найголовніших завдань інвестиційного менеджера. У свою чергу оцінювання ефективності роботи інвестиційного інституту як закладу, що управляє інвестиційним портфелем фінансових інструментів, надзвичайно важливе для окремих інвесторів, оскільки аналіз та вибір цінних паперів для портфеля потребують великої кількості цінних матеріальних ресурсів і відволікають висококваліфікованих фахівців, а правильний вибір серед наявних альтернативних можливостей розміщення коштів слід зробити швидко. Отже, інвестори мають правильно визначити, чи доцільно інвестувати гроші в певний портфель.

Як нам уже відомо, головним показником ефективності управління інвестиціями є дохідність вкладень, досягнута фінансовим інститутом за аналізований проміжок часу. Розглядають отриману дохідність не зокрема, а стосовно показників дохідності інших інвесторів або ринку в цілому. Однак висока дохідність не обов'язково є показником майстерності та професійності інвестиційного менеджера, а може бути просто пов'язана з високим ризиком його інвестиційних рішень.

Звідси випливають такі основні вимоги до інвестиційного менеджера з цінних паперів:

можливість одержувати доходи, вищі за середні для цього класу ризику;

можливість повністю урізноманітнити портфель, щоб уникнути диверсифікованого ризику.

Отже, менеджер найвищого класу, прогнозуючи кон'юнктуру фондового ринку, має так сформувати склад інвестиційного портфеля, щоб одержувати більшу вигоду під час піднесення на ринку цінних паперів та завдавати менших втрат під час спаду на ньому.

Таким чином, найважливішими принципами оцінювання ефективності портфеля інвестицій є порівняльний аналіз, урахування ризиковості інвестиційних стратегій, що використовуються, а також оцінки стабільності показників дохідності на певному проміжку часу, що розглядається.

Тривалий час інвестори оцінювали ефективність управління портфелем майже повністю на основі дохідності. Відомо, що дохідність портфеля1 на певному проміжку часу можна визначити як

Де Vno4 - ринкова вартість портфеля на початок періоду; VKiH — на кінець періоду t. Проте ця формула не враховує, що протягом розглядуваного проміжку часу могли здійснюватись як додаткові вкладення, так і вилучення активів, що відповідно відобразилося на дохідності портфеля наприкінці періоду, але не пов'язано з ефективністю інвестиційних рішень. Є два підходи для врахування зазначеної вище особливості — метод зваженої за вартістю дохідності та метод зваженої за часом дохідності.

Дослідники вважають, що другий метод є точнішим, тому зупинимося детальніше на ньому.

Отже, зважена за часом дохідність визначається як геометричне середнє величини дохідності за кожний проміжок часу між моментами вкладення/вилучення активів.



Показником дохідності портфеля облігацій може слугувати річна ставка складних відсотків, що отримуються від облігацій, які входять до портфеля інвестицій.

Показник середньої дохідності облігацій (або середню ставку розміщення) можна наближено визначити зі ставок розміщення кожного виду облігацій.

Розраховані нами ставки дохідності будуть враховувати можливість реінвестування засобів (ефект складних відсотків).

З плином часу інвестори, які раніше лише усвідомлювали наявність ризику, з'ясували, як його можна визначити кількісно, оцінити і виміряти в термінах мінливості доходів. У подальших дослідженнях аналітики намагалися описати величину, яка охоплювала б дохід і ризик, щоб не розглядати ці фактори окремо.

На сучасному етапі є багато різних методів і критеріїв оцінювання рівня ефективності управління інвестиційним портфелем, які об'єднують рівні ризику і доходу в одній величині.

Ми зупинимося на основних методах і при цьому будемо оцінювати діяльність певного інвестиційного фонду як компанії, що управляє інвестиційним портфелем.

Метод Трейнора. Трейнор насамперед цікавився рівнем ефективності, який міг би бути використаний всіма інвесторами, незалежно від їхнього ставлення до ризику. Він розробив метод, у якому за основу для оцінювання ефективності управління інвестиційним портфелем запропонував взяти показник дохідності ринкового портфеля (km). Трейнор припускає, що портфель, який розглядається, є повністю диверсифікованим, тому як показник ризику використовує величину (3 цього портфеля, розраховану стосовно дохідності ринкового портфеля.

Оскільки чисельник наведеного рівняння — це премія за ризик, а знаменник — це ступінь ризику, то економічний зміст коефіцієнта Трейнора полягає в тому, що він показує дохідність портфеля на одиницю виміру ризику. Отже, цей коефіцієнт дає змогу оцінити здатність інвестиційного менеджера вибирати активи з вищою дохідністю серед інших активів із таким самим ризиком. Усі інвестори намагаються збільшити величину (ТгК).

Якщо порівняти коефіцієнт Трейнора, розрахований для певного портфеля, з коефіцієнтом, розрахованим для ринкового портфеля, то можна уявити розміщення характеристики портфеля стосовно лінії SML.

Інвестиційні портфелі, характеристики яких розміщені над емпіричною лінією SML, випереджають ринкову ефективність, а розміщені під лінією, навпаки, відстають за показниками ефективності. Причому відстань від характеристичної точки до лінії SML показує рівень ефективності.

Метод Шарпа. Цей метод є одним із найпростіших, але водночас і досить надійних показників ефективності управління інвестиційним портфелем. Особливість полягає в тому, що на відміну від попереднього методу, в якому враховувався лише недиверсифікований ризик, тут у знаменнику використовується показник історичного стандартного відхилення дохідності як величини загального (повного) ризику інвестиційного портфеля:

де kp = — ^(kp)t — середня дохідність портфеля; (kp )t — дохідні ність у і-му періоді; п — кількість періодів t, що розглядаються.

Отримана величина (ShK) показує рівень стійкості перевищення портфелем, що оцінюється, безризикової ставки дохідності й фактично є премією за ризик на одиницю виміру загального (повного) ризику.

Отже, коефіцієнт Шарпа дає змогу оцінити не лише вибір менеджером найдохідніших активів, а й ефективність диверсифікації (розподілу ризику). Зазначимо, що є не винятковою ситуація, коли коефіцієнти Шарпа і Трейнора можуть дати різні оцінки ефективності портфеля. Це буде свідчити про відповідну схильність до коливань вартості цього портфеля порівняно з ринковим.

Якщо нанести на графік лінії капітального ринку (CML) отримані характеристики інвестиційного портфеля та порівняти їх з ринковим, то розміщення його над емпіричною лінією CML буде свідчити, що за досліджуваний період ефективність інвестиційного портфеля випереджала ринкову і навпаки.

Метод Джексона. В основу цього методу покладено цінову модель капітальних активів (САРМ), тому його можна вважати подібним до описаних вище методів.

Метод Дженсона використовується тоді, коли вже відомий коефіцієнт (Зр , і, припускаючи, що модель цінових капітальних активів емпірично дійсна, можна застосувати цей метод, визначаючи премію за ризик інвестиційного портфеля.

Отже, виходячи з математичного рівняння моделі САРМ з урахуванням часових рядів kp = Z + рр (km - Z) + у , віднявши від обох частин рівняння середню безризикову дохідність за державними цінними паперами, отримуємо:

kp-Z = $p(km-Z) + y,

де kp -Z — премія за ризик портфеля; у — можлива випадкова помилка в оцінюванні факторів моделі САРМ для часових рядів.

Якщо в цьому рівнянні ефективність управління інвестиційним портфелем подати як величину ЩК (константа Дженсона), то рівняння набуває такого вигляду:

kp-Z=DjK + Pp(km-Z)+y.

Звідси

DjK = kp-Z-Pp(km-Z)-y.

Позитивна константа (DjK) показує, що цей інвестиційний портфель певного фонду ефективніший, ніж середній на ринку, а отже менеджери цього фонду вміло прогнозують стан ринку та вибирають перспективні активи. Від'ємне значення ЩК свідчить про недосвідченість менеджерів у запобіганні ризику втрати дохідності інвестиційного портфеля фонду.

Розглянемо приклад використання описаних вище методів в оцінюванні ефективності управління інвестиційним портфелем.

Приклад

Припустимо, що ви — керівник великої інвестиційної компанії, фонд якої розподіляється останні п'ять років між трьома інвестиційними менеджерами А, В, С. Вам необхідно вирішити, чи поновлювати ваші контракти з менеджерами з управління портфелем цінних паперів. Отже, щоб прийняти рішення, необхідно проаналізувати, як вони діяли. У вашому розпорядженні є такі дані.

За останні п'ять років середньозважена дохідність (враховуючи дивіденди) окупного ринкового портфеля (наприклад, індекс Stendart and Poor 500) становила 11,9 %. Середня номінальна дохідність за державними казначейськими векселями — 6 %, стандартне відхилення S&P 500 — 20,6 %.

Щорічну дохідність портфелів цінних паперів та інші дані подано в табл. 4.14.



Побудувати лінії ринку цінних паперів цього ринку і нанести на графіки характеристики портфелів А, В і С та ринкового портфеля. Зробити висновки про ефективність управління цими інвестиційними портфелями розрахувавши коефіцієнти Трейнора, Шарпа, Дженсона.

Інвестиційний портфель менеджера С має найнижчу премію за ризик на одиницю виміру загального ринкового ризику. Коефіцієнти Дженсона:

DjKA = 0,151 - 0,06 - 1,58(0,119 - 0,06) = -0,002; DjKB = 0,139 - 0,06 - 1,12(0,119 - 0,06) = 0,013; DjKc = 0,123 - 0,06 - 0,7(0,119 - 0,06) = 0,022.

Отже, усі отримані за різними моделями коефіцієнти свідчать про найвищу професійність в управлінні інвестиційним портфелем у менеджера С Отримані результати мають відповідну наочність, якщо за ними побудувати лінії ринку цінних паперів та капітального ринку (рис. 4.5).



Оскільки характеристики інвестиційного портфеля менеджера А знаходяться під лінією, то він має і найнижчу премію за ризик на одиницю виміру загального ризику. Відповідно портфелі менеджерів В і С, що знаходяться над лінією, є ефективнішими, ніж загальний ринок, причому портфель С ефективніший та краще пристосований до ризику, ніж портфель В, (його відстань до лінії CML — більша).

Зазначимо, що методи Трейнора і Шарпа дають однакові результати для портфеля без диверсифікованого ризику (тобто для повністю урізноманітненого портфеля), оскільки загальний ринок такого портфеля (аР) є водночас недиверсифікованим відхиленням. Таким чином, в аналізі ефективності управління інвестиційним портфелем слід використовувати обидва методи, оскільки вони доповнюють один одного.

Якщо ж інвестиційний портфель недостатньо урізноманітнений, то він, як відомо, буде піддаватися не лише ринковому, а й диверсифікованому ризику, при цьому op>fi am (на відміну від портфеля, який піддається лише не диверсифікованому ризику, коли op=/Jp-am), де вр,от— стандартне відхилення відповідно певного портфеля і загалом ринкового портфеля. Отже, розглянуті вище методи визначення ефективності управління інвестиційним портфелем Трейнора, Шарпа і Дженсона дають нам загальне уявлення про те, наскільки професійно менеджери відбирали активи для своїх портфелів. Але, як відомо, вибираючи цінні папери, менеджери часто намагаються включити до портфеля недооцінені активи і, як наслідок, втрачають у диверсифікації, тому що не можуть включити всі альтернативні активи до своїх інвестиційних портфелів. Тому інший аналітик Фама, поглиблюючи попередні розробки Трейнора та інших дослідників, запропонував свій метод, сутність якого полягає у декомпозиції надлишкового прибутку взаємних активів з метою зміцнення опору портфеля цінних паперів загальному ризику. Крім того, Фама запропонував спосіб обчислення втрат або, навпаки, доходів від диверсифікації:

FD = (km-Z)%-(km-Z)^,

Не вдаючись у подробиці елементарних розрахунків, зазначимо, що від "поганої" диверсифікації портфеля ми можемо мати не лише збитки, а й значні доходи. Так, деякі інвестори взагалі не вимагають диверсифікації, оскільки інвестують кошти лише в акції зі стабільно зростаючим доходом або лише в облігації чи спекулятивні акції.
← prev content next →