library.if.ua

Менеджмент інвестиційної діяльності (2003)

4.3. Цінова модель капітальних активів (САРМ) у визначенні недиверсифікованого ризику при формуванні інвестиційного портфеля

У процесі управління інвестиційним портфелем перед менеджером постійно стоїть завдання вибору та аналізу нових фінансових інструментів з погляду доцільності їх включення до портфеля. Це здійснюється за допомогою різних методів, однак найбільшого поширення набула цінова модель капітальних активів (Capital Asset Pricing Model — САРМ), яка пов'язує недиверсифікований (ринковий) ризик з дохідністю портфеля і ґрунтується на припущенні, що інвестори вимагають вищого прибутку за значного ризику.

Ми вже знаємо, що диверсифікованим (або специфічним чи несистематичним) ризиком компанії називається та частина загального ризику щодо акцій, яка може бути усунена зростанням кількості інвестиційних вкладень, тоді невдачі в одному випадку будуть перекриватися успіхами в іншому.

Згідно з проведеними дослідженнями майже половина величини загального ризику, характерного в середньому для окремих цінних паперів, може бути знижена, якщо вони включені до правильно складеного портфеля зі значною диверсифікацією (тобто такого, який включає в середньому не менше 40 різноманітних інвестицій) (рис. 4.3). Отже, цей ризик усувається досить просто, тому головну увагу приділяють можливому зменшенню тієї частини загального ризику, що називається ринковим, або недиверсифікованим, ризиком.



Рис. 4.3. Вплив обсягу портфеля на ступінь його ризику для середніх цінних паперів (залежність ступеня ризику від диверсифікації портфеля)

Недиверсифікований ризик виникає у зв'язку з зовнішніми факторами, що впливають на ринок у цілому: інфляцією, економічною кризою, високою ставкою відсотка та ін. На цей ризик припадає до 50 % загального ризику за будь-яким цінним папером'. Оскільки в цьому випадку під вплив факторів підпадають усі компанії, то зрозуміло, що ринковий ризик не можна ліквідувати диверсифікацією. Унаслідок того, що ринковий ризик не може бути знижений, він має бути компенсований інвестору. Тому, чим більший ризик активів, тим більший має бути прибуток з них, щоб інвестор купував та тримав ризикові акції.

Цінова модель капітальних активів ґрунтується саме на тому, що інвестори вимагають вищого прибутку за значного ризику. Отже, ця модель для конкретного аналізу ринку буде супроводжуватися низкою припущень щодо ринку капіталів.

Головною метою кожного інвестора є максимізація можливого приросту свого капіталу на кінець запланованого періоду. Інвестори оцінюють активи на підставі очікуваних дохідностей та стандартного відхилення альтернативних інвестиційних портфелів.

Інвестори можуть брати кредит та кредитувати без обмежень із відсотком, що дорівнює безризиковій відсотковій ставці Z, при цьому немає обмежень на продаж будь-яких активів, якими інвестор не володіє.

Усі інвестори однаково оцінюють імовірність розподілу очікуваних значень дохідності, тобто перебувають у рівних умовах щодо прогнозованих показників. Крім того, інвестиційні можливості однакові для всіх інвесторів, хоча вони можуть мати різні ресурси.

Передбачається, що немає плати за трансакції та не беруться до уваги наявні податки; усі активи можуть безкінечно поділятися та бути абсолютно ліквідними (ринок має досконалу конкуренцію).

Усі форми мають остаточно визначену кількість фінансових активів і ніяких нових інвестиційних рішень не буде прийнято протягом періоду, що розглядається.

Звичайно, більшість названих припущень не є реалістичними, але, як показали подальші вивчення і розвиток цієї моделі, вона досить добре працює у реальних умовах розвиненого ринку.

Отже, згідно з ціновою моделлю капітального ринку необхідна норма доходу за будь-якими цінними паперами дорівнює сумі безризикової ставки повернення і премія за ризик; причому вона відображає тільки той ступінь ризику, який залишається після диверсифікації.

1 Слід завжди пам'ятати, що фактичний прибуток досить імовірно буде відрізнятися від прогнозованого. Для цього до рівняння моделі САРМ вводиться показник похибки е., який змінюється із року в рік залежно від характеристик компанії і відображає її несистематичний ризик.

де kj — очікувана середня дохідність акції і-ї компанії (причому, згідно з оцінкою вартості власного капіталу як джерела засобів компанії за цією моделлю kBK = kt); Z — дохідність безризикових цінних паперів (наприклад, у США безризико-ва ставка вираховується на основі ставки за казначейськими цінними паперами — векселями та облігаціями); (і — показник ризику цієї компанії ((3-коефіцієнт); km — середня очікувана дохідність на ринку цінних паперів. У свою чергу km визначається для загального випадку, як правило, за формулою

N і=1

де kt — дохідність цінних паперів і-ї компанії; N — загальна кількість цінних паперів на фінансовому ринку; wt — частка цінних паперів і-ї компанії, що визначається як відношення обсягу їх випуску до сумарного обсягу всіх випусків (у ринкових цінах на відповідний момент часу).

Зазначимо, що розрахунки km здійснюються за акціями найбільш представницьких компаній.

У розвинених країнах як km можуть використовуватися декілька індексів фондового ринку. Наприклад, у США найпоширенішими є такі індекси: Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average), "Стандард енд Пур" (Standard & Poor's 500 Stock Price Index).

На відміну від американської практики у Великій Британії фондові індекси розраховуються за формулою середньої геометричної (Футсі-30 та ін.).

Незважаючи на те, що український ринок цінних паперів поки що перебуває у стадії активного формування, експерти-аналітики вже також розробили багато вітчизняних індексів, причому методика їх розрахунку враховує як світовий досвід, так і вітчизняну специфіку.

Найбільш поширені такі індекси, що розраховуються для фондового ринку України:

Індекс IPI-U (розраховується спільно агентством "Інтер-факс-Україна" і компанією "Полар-інвест");

Індекс ПФТС (середній для найбільш ліквідних українських акцій, які мають найбільшу ринкову капіталізацію, частка акцій компаній, що включається до індексу та обертається на ринку, має перевищувати 10 % від їх загальної кількості);

Індекс WOOD-15 (представлений компанією Wood & Company, розраховується за методологією, розробленою Міжнародною фінансовою корпорацією для ринків, що розвиваються). Вибірка цього індексу включає підприємства, що займають перші місця на українському фондовому ринку за величиною ринкової капіталізації. Зазначений індекс публікується газетою "Бізнес";

Індекс КАС-20 (цікавий з погляду динаміки розвитку фондового ринку України, його зростання або падіння);

ProU-50 ("Проспект Інвестментс") розраховується на базі 50 великих емітентів, що представляють провідні галузі економіки. Акції цих підприємств активно котируються на вторинному ринку цінних паперів багатьма інвестиційними інститутами. Капіталізація зазначеного індексу становить близько 60 % капіталізації українського вторинного ринку цінних паперів.

Повертаючись до математичного рівняння моделі САРМ, зазначимо, що показник (km - Z) становить ринкову середню премію за ризик вкладення свого капіталу не в безризикові цінні папери, а в акції та облігації корпорацій. Відповідно показник (km - Z) становить премію за ризик вкладення капіталу в цінні папери і-тої компанії.

(3-коефіцієнт — основний елемент моделі САРМ. Він визначає величину недиверсифікованого ризику та відображає тенденцію цінних паперів змінюватися разом із ринком. Отже, Р є показником нестійкості кон'юнктури для курсу цінних паперів певної компанії відносно дохідності від середнього, добре диверсифікованого ринкового портфеля цінних паперів.

р-коефіцієнт за цінними паперами і-тої компанії розраховується як відношення коваріації доходів за цими цінними паперами та ринкового портфеля інвестицій m до варіації доходів за ринковим портфелем.

У попередніх темах ми вже ознайомилися з інтерпретацією отримання можливих значень ^-коефіцієнта. Отже, якщо р = = 1, то це свідчить, що акції цієї компанії мають середній ступінь ризику, що склався на ринку; якщо (3 = 0,5 — цей цінний папір у два рази менш ризиковий, ніж у середньому на ринку; якщо (і = 2 — цей папір у два рази більш ризиковий, ніж у середньому на ринку. Більшість ^-коефіцієнтів перебувають в цьому інтервалі, й збільшення цього показника ризику в динаміці буде свідчити, що вкладання цінних паперів цієї компанії стає ризиковим.

Окрім історичних значень (3-коефіцієнта, аналітики використовують так звані скориговані р-коефіцієнти, коли історичні значення беруть за основу, а як дійсну оцінку коефіцієнта використовують за певними правилами скориговану величину.

Вибір А. залежить від точності попередніх прогнозів, специфіки цього цінного папера та інших факторів. Як правило, А > 0,5.

Отриманий кінцевий результат буде знаходитися в інтервалі між 1 і початковим значенням історичного р-коефіцієнта, який ґрунтується виключно на даних про зміну цін у минулому. Конкретні коригувальні значення вагового коефіцієнта змінюються для різних періодів. Як показує сучасна практика, скориговані історичні р-коефіцієнти дають більш точну оцінку майбутніх коефіцієнтів Р, оскільки з часом прямують до середніх значень, тобто усі крайні прояви, як правило, мають тенденцію згладжуватися (ризикові компанії стають менш ризикованими тощо). Однак зазначимо, що значення скоригованих Р-коефіцієнтів окремих цінних паперів не є істотними для прогнозів майбутніх р. Але зі зростанням диверсифікованості портфеля прогнозна цінність історичних портфельних коефіцієнтів р значно збільшується, саме тому індивідуальні скориговані Р окремих цінних паперів все-таки є сенс оцінювати.

Усе зазначене вище можна інтерпретувати наочно, якщо скористатися графічним зображенням моделі САРМ (рис. 4.4).



Цей графік має назву лінії ринку цінних паперів (Security Market Line — SML) і відображає логіку взаємозв'язку розглянутих показників як лінійну залежність "дохідність—ризик" для цінних паперів певної компанії, тобто показує співвідношення між ризиком активів та потрібною дохідністю.

де k„ — дохідність інвестиційного портфеля (тобто його ефективність); от — стандартне відхилення ринкових цінних паперів у цілому; ор — стандартне відхилення акцій портфеля цінних паперів.

Лінію капітального ринку можна використовувати для порівняльного аналізу портфельних інвестицій (так, ефективним вважається портфель, якщо його характеристики збігаються із самою лінією CML, а якщо вони розташовані над цією лінією, то він навіть надефективний). Крім того, за допомогою CML інвестор може визначити, якою має бути дохідність за заданого рівня ризику.

Розглянемо умовний приклад, що проілюструє принцип розрахунку (^-коефіцієнта на практиці.



У табл. 4.12 наведено статистичні дані про дохідність акцій компанії А та середню дохідність на ринку цінних паперів (індекс) за останні 10 років (див. також стовпчики І—IV табл. 4.13)».

Визначити (3-коефіцієнт акцій компанії А.

Розв'язок

Розраховані значення р-коефіцієнта свідчать, що акції компанії А більш ризикові, ніж ринок у цілому. Крім того, враховуючи те, що отримані коефіцієнти додатні, динаміка ефективності акцій компанії А буде відповідати динаміці ринкової ефективності цінних паперів.

Важливою властивістю моделі САРМ є її лінійність відносно ступеня ризику, що дає можливість визначити р-коефіцієнт інвестиційного портфеля як середньозважену коефіцієнтів кожної окремої інвестиції.

Оптимізація структури інвестиційного портфеля завжди вимагає всебічного аналізу можливих диспропорцій у котируванні акцій, що полягають у довготривалому завищенні або заниженні курсу цінних паперів порівняно з реальної їх дохідністю. Мірою такого відхилення слугує показник а, який розраховується як

При а і < 0 ціна, що діяла раніше, вважається завищеною, а при а. > о — заниженою. Отже, на основі а-аналізу інвестори одержують додаткову корисну інформацію про доцільність включення певних акцій до структури інвестиційного портфеля, вибираючи за інших рівних умов ті акції, що мають додатні а. Так, для розглянутого нами вище прикладу показник а акцій компанії А за станом на кінець останнього року становить:

а, = [о,406 - 0,06 - 1,417(0,31 - 0,06)] = -0,00825.

Оскільки otj <0 , то ціна акцій дещо завищена.

Практичне використання цінової моделі капітальних активів у вітчизняній практиці досить часто ускладнено недостатньою розвиненістю фондового ринку, труднощами в здобутті інформації про дохідність акцій підприємств, що здійснюють діяльність у певній галузі бізнесу, а також щодо показника середньої ринкової дохідності, тому в такому випадку можна скористатися декількома альтернативними способами виявлення "премій за ризик" у вигляді перевищення дохідності інвестицій у певні ризикові акції чи облігації підприємств порівняно з державними безризиковими цінними паперами.

Загалом, спочатку необхідно зазначити, якщо об'єкт передбачуваного інвестування в розглядуваному проекті не є відкритою компанією/підприємством (як це передбачається при визначенні показника Р за наведеною вище базовою формулою), а навпаки, закритою компанією, то при визначенні (3-коефіці-єнта замість показника дохідності конкретної оцінюваної компанії, в яку передбачається інвестувати кошти, доцільно брати показник дохідності корпоративних цінних паперів за галуззю інвестування.

У базовому рівнянні моделі САРМ при визначенні ринкової премії за ризик можна взяти як показник середньої ринкової дохідності інвестицій не лише очікувану середню дохідність на фондовому ринку, а й середню за різними галузями, річну рентабельність операційних витрат (відношення балансового прибутку до сумарних операційних витрат), що розраховується за даними за останній квартал або рік. У такому випадку, якщо серед номенклатури купівельних ресурсів (для певного виду діяльності, випуску продукції), куди інвестуються засоби, немає явно вираженого критичного купівельного ресурсу (на який припадає підвищена частка собівартості).

Однак, якщо серед номенклатури ресурсів компанії, куди інвестуються засоби, немає явно вираженого критичного купівельного ресурсу, то у пропонованій вище формулі замість індексу загального рівня інфляції використовується індекс цін на критичний купівельний ресурс. Саме такою модифікованою формулою доцільно буде користуватися у випадках, коли в ретроспективному періоді ринкова премія за ризик інвестування (km - Z), відображена за даними фондового ринку, виявляється від'ємною (або є підстави вважати, що вона занижена внаслідок заниженості даних для розрахунку показника kn ).

Іноді базова формула цінової моделі капітальних активів доповнюється ще трьома складовими елементами і має такий вигляд:

h =z + (km- Z)P> + xl+x2+x3, де Хі — додаткова премія за ризик інвестування у малий бізнес, якщо оцінюється компанія, що належить до цієї категорії;

х2 — додаткова премія за ризик інвестування у закриту компанію (поправка на закритий характер бізнесу);

х3 — додаткова премія за ризик певної країни для іноземного інвестора (вводиться до розрахунків лише при оцінюванні ставки дисконтування за схемою власного капіталу проектів іноземних інвесторів).

Введення до базової формули моделі САРМ додаткової премії за ризик інвестування в малий бізнес (хх) обґрунтовується необхідністю компенсації додаткової нестабільності доходів з малого бізнесу, який за інших рівних умов є більш ризикованим унаслідок недостатньої для отримання великих кредитів майнової бази підприємства як гарантії забезпечення кредитів, а також у зв'язку з невеликою кількістю клієнтів або постачальників. У свою чергу, додаткова премія за ризик інвестування у закриту компанію (л;2) компенсує для акціонерів, які становлять меншість, ризик блокування капіталу в компанії, а також невизначеність майбутніх дивідендних виплат навіть за наявності достовірної інформації про операційні прибутки компанії, оскільки на її дивідендну політику акціонери, які у меншості, не можуть реально впливати (остання відображається високим значенням фінансового левериджу підприємства). Згідно з поширеною практикою експертного визначення поправки X! та х2 приймаються в інтервалі приблизно до 5/6 без-ризикової ставки інвестування в країні (Z), тобто до 5 % при середньосвітовій безризиковій ставці дохідності у 6 %.

Щодо додаткової премії за ризик країни інвестування, то така премія визначається індивідуально, відповідно до схильності до ризиків і конкретних інвесторів. У ній доцільно враховувати й орієнтуватися на кредитні ризики країни інвестування (публікуються провідними світовими рейтинговими компаніями).

Отже, підбиваючи підсумки розгляду моделі САРМ, зазначимо, що в науковій літературі відомі інші альтернативні моделі: теорія арбітражного ціноутворення, теорія ціноутворення опціонів та теорія преференцій станів в умовах невизначеності. Виникнення зазначених теорій зумовлено насамперед тим, що модель САРМ є однофакторною та ґрунтується на деяких припущеннях. Однак названі альтернативні моделі поки що не набули значного поширення або перебувають на стадії становлення.