Мікроекономічна теорія виробництва і витрат (2003)

Поняття і графічне подання ізоклін. Ми вже бачили, що за абсолютної взаємозамінності факторів виробництва гранична норма заміщення одного фактора іншим є постійною. Для субституційних виробничих функцій так само можливі випадки, коли гранична норма заміщення факторів залишається постійною за руху вздовж ізокванти або ж за переходу від однієї ізокванти до іншої. Геометричне місце всіх точок у просторі факторів виробництва, для яких характерний однаковий розмір граничної норми заміщення між двома факторами, називається ізокліной. На рис. 3.10 наведено три ізокліни з граничною нормою заміщення капіталу працею, що дорівнює 2; 1; 0,5.

Якщо виробнича функція однорідна (гомогенна) ступеня t і справедлива умова (1.4) (див. тему 1), то ізокліни являють собою прямі, що проходять через початок координат (рис. 3.11).

Ізокліни (іноді їх називають ізокліналі) у вигляді променів, що виходять із початку координат, характеризують технічно можливі шляхи збільшення обсягів випуску продукції, тобто переходу з нижчої на вищу ізокванту за пропорційної варіації факторів виробництва. Ці питання розглядатимуться у темі 4.

Еластичність заміщення факторів виробництва. Ще одним важливим показником, який характеризує ізоквантну варіацію, є еластичність заміщення факторів. Це поняття введене в економічну теорію А. Хіксом.

Еластичність заміщення показує, на скільки відсотків зміниться співвідношення витрат двох факторів, якщо гранична норма їхнього заміщення зміниться на 1 % (за інших рівних умов, тобто за сталості витрат усіх інших факторів і незмінного випуску).

Коефіцієнт еластичності заміщення працею капіталу, наприклад, може бути визначений так:

Коефіцієнт еластичності заміщення на відміну від MRTS не залежить від одиниць, у яких вимірюються K і L, оскільки чисельник і знаменник у формулі (3.8) подано відносними розмірами. Для випадку лінійно-лімітаційної виробничої функції еластичність заміщення дорівнює нулю; за абсолютної заміщеності факторів виробництва — EL,K = ∞; для субституційних виробничих функцій, що описуються неперервною ізоквантою, діапазон змін еластичності заміщення факторів знаходиться у таких межах:

0<ELK<безкінечність

З огляду на те, що гранична норма заміщення працею капіталу — це співвідношення граничних продуктів цих двох факторів, вираз (3.8) можна подати у такий спосіб:

У такому разі можна так визначити коефіцієнт еластичності заміщення працею капіталу: EL,K показує, на скільки відсотків зміниться співвідношення витрат капіталу і праці, якщо співвідношення їхніх граничних продуктів зміниться на 1 % (за інших рівних умов).

Економічний зміст і практичне значення коефіцієнта еластичності заміщення факторів наочно виявляються за вибору оптимальної комбінації факторів і наступного маневрування комбінаціями ресурсів за зміни їх цін.

Оптимальна комбінація ресурсів, що мінімізує витрати на забезпечення заданого обсягу випуску продукції, досягається тоді, коли зважені за цінами граничні продуктивності ресурсів однакові:

Отже, еластичність заміщення показує, на скільки відсотків зміниться співвідношення витрат взаємозамінних факторів (за їх оптимальної комбінації), якщо співвідношення їх цін зміниться на 1 % (за інших рівних умов).