Мікроекономічна теорія виробництва і витрат (2003)

Співвідношення «часткова—пропорційна варіації». У темі 2 за розгляду часткової варіації факторів виробництва ми з’ясували, що короткострокова функція виробництва зазвичай підлягає закону спадної віддачі змінного фактора. Цей закон має й іншу назву — закон змінних пропорцій. Використовуючи поняття і графічне подання віддачі від масштабу, розглянемо, як пов’язані між собою часткова, ізоквантна і пропорційна варіації факторів виробництва.

Покажемо виробничі функції трьох підприємств у вигляді карт ізоквант з різною віддачею від збільшення масштабів виробництва (рис. 4.4).

У короткостроковому періоді кількість постійного ресурсу фіксовано на рівні K і підприємство може розширювати обсяги випуску лише за рахунок збільшення кількості змінного ресурсу, тобто вздовж лінії KK, рівнобіжної осі L.

За постійної віддачі масштабу, як ми вже знаємо, подвоєння обсягів застосування обох факторів веде й до подвоєння випуску. На рис. 4.4, а точка b на промені ОА лежить на ізокванті, що відповідає подвоєному випуску (2Q). Якщо ж постійний ресурс буде зафіксований в обсязі K, а обсяг змінного ресурсу L буде збільшений вдвічі, можна досягти лише точки с, що лежить на більш низкій ізокванті, ніж 2Q. Для досягнення ж випуску 2Q буде потрібно буде збільшити використання змінного ресурсу L доL΄, тобто збільшити його кількість більш як удвічі. Отже, збільшення кількості змінного ресурсу за фіксованого обсягу постійного ресурсу характеризується спадною віддачею змінного ресурсу. Очевидно, що у разі спадної віддачі від масштабу (рис. 4.4, б) подвоєння змінного ресурсу дає ще менший відносний приріст випуску, ніж у разі постійної віддачі. За зростаючої віддачі від масштабу віддача змінного фактора звичайно так само знижується (рис. 4.4, в). Однак у деяких випадках зростаюча віддача від масштабу може бути настільки значною, що перекриватиме спадну продуктивність змінного ресурсу (рис. 4.5). Тут збільшення випуску вдвічі досягається істотно раніше, ніж збільшення витрат фактора L удвічі. Воно відповідає точці b΄ з координатами KL`

Як бачимо, за руху вздовж лінії KK «пропорція суміші» факторів змінюється, при цьому рано чи пізно настає момент, коли граничний продукт змінного фактора починає знижуватися і навіть наближатися до нуля. Межею зростання обсягів випуску в короткостроковому періоді є наявний фонд постійного ресурсу.

Таким чином, можна висновити, що закон спадної віддачі змінного фактора однаковою мірою стосується виробничих функцій з постійним, зі зростаючим та зі спадним ефектом масштабу, а часткова варіація факторів пов’язана з пропорційною варіацією факторів виробництва.

Співвідношення «ізоквантна-часткова варіації». Часткова та ізоквантна варіації також пов’язані між собою. Спробуємо виразніше унаочнити цей зв’язок. На рис. 4.6, а наведено виробничу функцію підприємства у вигляді карти ізоквант Q1 ч Q4. У короткостроковому періоді обсяг постійного ресурсу зафіксований на рівні К

Визначемо, як змінюється загальний продукт за зміни кількості фактора L, тобто за часткової варіації.

Ділянки ізоквант над лінією КК можуть не розглядатися, оскільки відповідні їм «пропорції суміші» факторів у короткостроковому періоді недосяжні. Тоді від «сімейства» ізоквант залишиться лише кілька точок перетину або дотину ізоквант із лінією КК На рис. 4.6, б розмірність осі абсцис відповідає розмірності осі абсцис на рис. 4.6, а, а на осі ординат відкладено значення загального продукту ТР, що відповідають точкам а1 ч а5 (нагадаємо, що Q і ТР — це різні позначення випуску за період). Отже, використовуючи карту ізоквант і знаючи рівень застосування постійного ресурсу, можна виявити динаміку загального продукту. Одержання відповідних кривих МР та АР не викликає особливих труднощів (див. параграф 2.1, взаємозв’язки між кривими загального, середнього і граничного продукту).

Таким чином, маючи виробничу функцію підприємства у вигляді карти ізоквант і зафіксувавши на визначеному рівні кількість постійних ресурсів, можна розрахувати всі показники часткової варіації факторів, що підтверджує взаємозв’язок часткової та ізоквантної варіацій.

Узагальнена характеристика різних варіацій факторів виробництва. Найчастіше виробництво як система «витрати—випуск» аналізується за допомогою виробничих функцій, які в аналітичному, табличному або графічному вигляді описують взаємозв’язок між факторами виробництва, що вводяться, і максимально можливим за розрахунковий період обсягом випуску продукції.

Кількість видів виробів, що випускаються, та виконуваних робіт і послуг в економіці в цілому обчислюється мільйонами. Виробничі процеси, необхідні для їх здійснення, — не менш численні. При цьому комбінаційні взаємозв’язки між окремими видами факторів, між факторами і випуском, між комбінаціями ресурсів і цінами ресурсів також дуже різноманітні. Мікроекономічна теорія виробництва, намагаючись зробити це розмаїття пізнаваним, напрацювала потужний інструментарій дослідження теоретико-виробничих закономірностей. У табл. 4.1 наведено узагальнену характеристику різних варіацій факторів виробництва.

Стисло прокоментуємо дані таблиці.

У миттєвому періоді всі фактори виробництва незмінні, обсяг випуску продукції також постійний, будь-які варіації відсутні.

У короткостроковому періоді — частина факторів (або хоча б один) має змінний характер, частина (або хоча б один) — постійний. Таке виробництво залежно від кількості змінних факторів описується однофакторною або багатофакторною виробничою функцією і досліджується переважно за допомогою часткової варіації факторів і відповідного мікроекономічного інструментарію (див. табл. 4.1). Водночас, якщо змінних факторів кілька і вони мають властивість заміщуваності, то її міра може бути оцінена шляхом визначення граничної норми заміщення та еластичності заміщення за умови незмінності обсягу випуску. Отже, закономірності короткострокового періоду можуть бути досліджені на основі аналізу як часткової, так і ізоквантної варіації факторів.

У тривалому періоді всі фактори, за визначенням, змінні. Тут за допомогою ізоквантної варіації аналізуються кількісні співвідношення факторів за умови незмінності обсягу випуску. Якщо має місце зміна масштабів виробництва, то комбінаційні взаємозв’язки між випуском і факторами аналізуються за допомогою повної варіації факторів, яка може бути пропорційною і непропорційною. Пропорційна варіація передбачає збереження початкового співвідношення факторів та однакові пропорції зміни обсягів застосування факторів. Окремим випадком пропорційної варіації є ізокліна, за якої лінія експансії (зростання, розвитку) підприємства проходить через точки дотику ізокост та ізоквант, які мають однакові кути нахилу ізокліни (ізокліналі) на всій області. Оскільки в мікроекономічній теорії домінують однорідні виробничі функції, для яких ізокліна (ізокліналь) — це промінь, що виходить із початку координат, то пропорційна та ізоклінна варіації збігаються.

Якщо ж за зміни масштабів виробництва пропорції зміни обсягів застосування факторів різні, то має місце непропорційна варіація. У такому разі дослідження комбінаційних взаємозв’язків у системі «витрати—випуск» виконуються на основі використання апарату неоднорідних виробничих функцій, що мають різні властивості на різних інтервалах.

Ключові положення

Віддача від масштабу — результат впливу на випуск продукції зміни обсягів застосування всіх використовуваних факторів виробництва.

Повна (загальна) варіація має місце, коли одночасно змінюються обсяги застосування всіх факторів. Пропорційна варіація — це зміна випуску за рахунок рівнотемпової зміни обсягів застосування всіх факторів, що залишається незмінним за їхнього початкового співвідношення; непропорційна варіація — за рахунок різнотемпової зміни обсягів застосування всіх факторів, отже, співвідношень між ними.

За пропорційної варіації розрізняють три види віддачі від масштабу: постійну, спадну, зростаючу. Виробнича функція характеризується постійною віддачею від збільшення масштабів виробництва, якщо випуск зростає в тій самій пропорції, що й споживання ресурсів.

Виробнича функція характеризується зростаючою (спадною) віддачею від збільшення масштабів виробництва, якщо випуск зростає більшою (меншою) мірою, ніж споживання ресурсів.

Найважливішими джерелами економії на масштабах виробництва є поглиблення поділу праці, можливість застосування дорогого високопродуктивного устаткування, ефективна утилізація відходів і т. п. Більшість видів збитку за збільшення масштабів має організаційно-управлінську природу.

Для характеристики віддачі від масштабу користуються коефіцієнтом еластичності масштабу (ЕQ,m), який показує, на скільки відсотків зміниться випуск, якщо обсяги застосування факторів зміняться на 1 %. За постійної віддачі ЕQ,m = 1, за зростаючої — ЕQ,m > 1, за спадної — ЕQ,m < 1.

Еластичність випуску від масштабу дорівнює сумі еластичностей і випуску від використання факторів. Цей висновок набув назви «теорема Вікселля—Джонсона». Вона дає змогу виявити пайову участь кожного фактора у зміні випуску.

Усі види варіацій факторів пов’язані між собою. Співвідношення «часткова—пропорційна варіації» можуть бути виявлені шляхом фіксації на картах ізоквант підприємства, для якого характерна різна віддача від масштабу, обсягів застосування постійного фактора і дослідження віддачі змінного фактора. Аналіз показує, що закон спадної граничної продуктивності змінного фактора однаковою мірою стосується виробничих функцій з постійним, зі зростаючим та зі спадним ефектом масштабу.

Взаємозв’язок «часткова—ізоквантна варіації» легко простежується за побудови кривої загального продукту на основі карти ізоквант.

Взаємозв’язки «ізоквантна—пропорційна варіації» також наочні, оскільки різні види ефекту масштабу для однорідної виробничої функції демонструються саме на карті ізоквант.

Варіації факторів тісно пов’язані з економічними часовими періодами функціонування підприємства. У миттєвому періоді, оскільки всі параметри функції виробництва незмінні, варіації відсутні за визначенням. У короткостроковому періоді чітко виявляється часткова варіація факторів, а якщо кількість змінних факторів більше одного і вони мають властивість заміщуваності, то й ізоквантна. Теоретико-виробничі закономірності тривалого періоду досліджуються за допомогою ізоквантної, ізоклінної, пропорційної та непропорційної варіації факторів.