Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

Несумнівний інтерес становить кількісна оцінка ступеня ризику, що ґрунтується на спектрі можливих результатів (збитків, платежів тощо). Коли ж відомі усі можливі наслідки окремої події та ймовірності її настання, для оцінки міри (ступеня) ризику використовується величина очікуваної невдачі (очікуване значення, математичне сподівання), тобто середньозважена величина всіх можливих результатів, де ймовірність кожного із них використовується як питома вага відповідного значення.

У випадку, коли всі можливі несприятливі наслідки події описуються дискретною ВВ:

Зауважимо, що для обчислення сподіваного значення (математичного сподівання) в якості ймовірностей значень ВВ X на практиці використовують відносні частоти (настання цих значень), обчислені на основі статистичних даних, або їх вагу, обчислену на основі експертних оцінок. У свою чергу, обчислене сподіване значення можна розглядати як центр групування значень ВВ X, тобто як середньозважений результат (ризик).

Приклад 2.2. На основі даних спостережень встановлено, що обсяги можливих витрат у разі проведення бартерних операцій розподілені згідно з рівномірним законом в інтервалі від 50 до 120 УГО. Визначити міру ризику як: а) очікувану величину витрат; б)імовірність витрат, що перевищують допустимий рівень (сподіваний прибуток) ЛДП = 110 УГО.

Зауважимо також, що у випадку, коли адекватною моделлю міри невдачі є ВВ з несиметричним розподілом імовірності, центрами групуваннями її значень будуть моди. Якщо ВВ має єдиний і чітко «виражений» центр групування, то доцільно використовувати в якості величини ступеня ризику моду ВВ Ω-, тобто покласти:

W = Mo (Ω-).

Для дискретного статистичного розподілу модою Mo (Ω) вважають те значення ВВ , якому відповідає найбільша частота.

Для інтервального (з рівними інтервалами) статистичного розподілу мода обчислюється за формулою: