Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

4.7.4.1. Принцип послідовної оптимізації

Сутність принципу полягає в тому, що він реалізується на основі жорсткого врахування пріоритету і при цьому не допускається підвищення рівнів менш важливих критеріїв оцінки якості стратегій, якщо це викликає хоча б незначне зниження рівня більш важливого критерію з ряду пріоритету. Реалізацію цього принципу опишемо у вигляді п’ятикрокового алгоритму (вважається, що E = E+).

Крок 1. Згідно з рядом пріоритету вибирається найважливіший ei1 локальний критерій і для нього відшукується оптимум. Знайдене (оптимальне) значення фіксується і виділяється стратегія чи множина оптимальних стратегій Si1 ОПТ, на якій реалізується це оптимальне значення найважливішого критерію.

Крок 2. Якщо множина Si1 ОПТ утворена лише однією (оптимальною) стратегією, то на цьому процес послідовної оптимізації затверджується.

Крок 3. Якщо ж Si1 ОПТ включає не менш двох (оптимальних та еквівалентних згідно з найважливішим критерієм) стратегій, то знайдене оптимальне значення ei1max найважливішого критерію фіксується у вигляді додаткового обмеження, за якого (тобто на множині Si1 ОПТ) відшукується оптимум відповідно до другого за важливістю критерію ei2 Будується звужена множина оптимальних згідно з критеріями ei1 та ei2 стратегій Si1i2 ОПТ.

Крок 4. Якщо Si1i2 ОПТ містить одну стратегію, то процес затверджено. В іншому випадку (Si1i2 ОПТ складається не менше ніж з двох стратегій) переходимо до оптимізації згідно з критерієм ei3 за фіксованих оптимальних значень ei1max та ei2max.

Крок 5. Процес триває, допоки будуть перебрані всі локальні критерії або в множині оптимальних стратегій залишиться лише одна стратегія.

Як бачимо, згідно з принципом послідовної оптимізації здійснюється поступове звуження області стратегій, що завжди приводить до єдиної (оптимальної) стратегії чи підмножини (оптимальних) стратегій. Але в багатьох практичних задачах його використання недоцільне, оскільки оптимізація за першим (найважливішим) критерієм найчастіше приводить до єдиної (оптимальної) стратегії, тобто, по суті, розв’язання багатокритеріальної задачі зводиться до оптимізації згідно з одним (найважливішим) критерієм без урахування решти критеріїв.