Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

В основу ієрархічної моделі прийняття одноцільових багатокритеріальних рішень у полі однієї інформаційної ситуації покладено принцип гнучкого врахування пріоритету локальних критеріїв в якості стратегій СПР.

Нехай СПР визначено одну ціль, якій відповідає функціонал оцінювання F = (fki : k = 1,…, m; I = 1,…, n). Аналітиками визначено ступінь інформованості, що відповідає j-й інформаційній ситуації Ij (j = 1,…, 5). Визначено також Qjкритеріїв, які в сукупності в полі j-ї інформаційної ситуації достатньою мірою характеризують кожну з альтернативних стратегій.

Сутність пропонованої моделі полягає у визначенні рейтингу кожної з альтернативних стратегій як об’єктивно-суб’єктивної характеристики їх з урахуванням позитивних і негативних ознак (ризику), що властиві цим стратегіям. В основі моделі лежать такі процедури, як нормалізація та згортання інформації.

Критерій згортки являє собою функцію, що відображає матрицю розмірів mn у матрицю розмірів (у стовпчик). В якості критеріїв згортки можна використовувати внутрішні частини локальних критеріїв оцінки якості стратегій. Для позначення оператора згортки на основі критерію ea використаємо символ:

Зауважимо, що на базі ієрархічної моделі прийняття одноцільових багатокритеріальних рішень в полі шостої інформаційної ситуації (I6) можна сконструювати такі критерії прийняття рішення, як модифіковані Гурвіца, а також низку нових критеріїв з використанням семіваріації, коефіцієнта варіації тощо [32].

Приклад 4.6. Перед керівництвом регіональної філії комерційного банку стоїть проблема щодо вибору найпривабливішого кредитного проекту серед його постійної клієнтури, оскільки він у змозі надати лише один «великий» кредит в іноземній валюті. Найбільш економічно обґрунтованими щодо отримання «великих» кредитів та кредитних ліній виявилися проекти чотирьох «великих» клієнтів.

За оцінками фахівців аналітичного відділу регіональної філії комерційного банку (а також незалежної консалтингової фірми), вважаються ймовірними чотири варіанти розвитку кредитно-договірних відносин (чотири стани економічного середовища):

Ө1 ― вчасне повернення кредиту зі своєчасною виплатою відсотків за користування кредитними ресурсами банку;

Ө2 ― вчасна сплата відсотків, але з несвоєчасним поверненням кредиту та нарахуванням пені за порушення строкових умов договору;

Ө3 ― пролонгація кредиту зі зростанням відсоткової ставки та одночасним збільшенням запланованих витрат банку на ведення кредитної справи і втрат, пов’язаних із тимчасовим «заморожуванням» кредитних ресурсів;

Ө4 ― повернення заборгованості за кредитом та відсотками за користування ним лише при використанні банком права на реалізацію заставного майна позичальника за умови строкового «заморожування» кредитних ресурсів (суттєве зростання витрат на ведення кредитної справи).

Оцінювання ефективності проекту щодо надання кредиту проводиться на основі прогнозних варіантів отримання прибутку по кожній кредитній операції у розрізі можливих напрямів розвитку кредитного договору. Відповідні розрахунки базуються на статистичній інформації щодо кредитних договорів за минулі роки. Результати наведено у табл. 4.1.

Паралельно аналогічні дослідження проводилися й незалежною консалтинговою фірмою (згідно з домовленістю з керівництвом комерційного банку). Результати наведено у табл. 4.2.

Аналіз. Оцінка якості проектів має спиратися на критерії, характерні для двох інформаційних ситуацій:

першої (I1), оскільки на основі статистичної звітності можна оцінити розподіл імовірності варіантів розвитку кредитно-договірних відносин (розподіл імовірності станів економічного середовища);

п’ятої (I5), оскільки ведення кредитних банківських операцій вимагає зведення ризику до мінімуму при збереженні гарантованого рівня прибутковості (тобто економічне середовище слід уважати антагоністичним щодо цілей банку).

Виходячи з двох взаємопротилежних цілей, які переслідує комерційний банк (максимальний прибуток та мінімальний ризик), і з урахуванням наявної інформації для вибору проекту оцінку його якості доцільно здійснювати з допомогою таких локальних критеріїв, як: Байєса та мінімального середньоквадратичного відхилення (для I1); Вальда та Севіджа (для I5). А тому для вибору проекту доцільно скористатися принципом гнучкого врахування пріоритету щодо локальних критеріїв якості проектів.

Експерти (як регіональної філії комерційного банку, так і незалежної консалтингової фірми) зупинилися на таких оцінках пріоритету локальних критеріїв:

U1 E = (0,45; 0,55) ― вектор вагових коефіцієнтів пріоритету щодо локальних критеріїв першої інформаційної ситуації (u11 E = 0,45 для критерію Байєса та u12 E = 0,55 — для критерію мінімального середньоквадратичного відхилення);

U5 E = (0,60; 0,40) ― вектор вагових коефіцієнтів пріоритету щодо локальних критеріїв п’ятої інформаційної ситуації (u51 E = 0,60 — для критерію Вальда та u52 E = 0,40 — для критерію Севіджа).

Під час здійснення згортки інтегральних функціоналів оцінювання було вирішено використовувати критерій зваженої сумарної ефективності, для нормалізації функціоналів оцінювання ― скористатися методом природної нормалізації.

Розв’язання. Виходячи з умови прикладу розглянемо спочатку задачу вибору компромісного рішення в полі однієї інформаційної ситуації. Для цього скористаємося ієрархічною моделлю, структуру якої наведено на рис. 4.5 (їй відповідають блоки ZI1 та ZI5 розгорнутої ієрархічної моделі, структуру якої наведено на рис. 5.2).

Проект s1має найвищий рейтинг (рівний 1), а тому sk0 = s1.

Згідно з результатами, отриманими у пунктах а) та б), фахівці регіональної філії комерційного банку в разі використання принципу жорсткого врахування пріоритету щодо інформаційних ситуацій можуть віддати перевагу проекту s4.

У свою чергу, результати, отримані у пунктах в) і г), вказують на те, що фахівці консалтингової фірми віддають перевагу проекту s1 (інформаційна ситуація I1 має вищий пріоритет) або s2 (вищий пріоритет має інформаційна ситуація I5).