Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

Розглянемо відмінності в управлінні пасивними та активними системами. Для пасивної (наприклад, технічної) системи залежність y = G(η) є, фактично, моделлю системи — керованого об’єкта, що відображає закони її функціонування. Спільним для всіх пасивних систем є їх «детермінізм» з погляду управління в сенсі відсутності у керованого об’єкта свободи вибору свого стану, власних цілей і засобів щодо їх досягнення, а також можливості прогнозувати поводження керуючого органу.

Дещо інша ситуація постає стосовно активних систем (АС), тобто систем, у котрих керовані суб’єкти (хоча б один суб’єкт) наділені властивістю активності, зокрема свободою вибору свого стану. Крім можливості вибору стану, елементи АС мають свої інтереси і переваги, тобто здійснюють вибір стану цілеспрямовано (у протилежному випадку їх поводження можна було б розглядати як пасивне). Відповідним чином конкретизується й модель системи G(•), котра має враховувати прояви активності керованих суб’єктів. Прояви ці можна описати (спрощено) таким чином. Уважається, що керовані суб’єкти прагнуть до вибору таких своїх станів (стратегій), котрі є найкращими з погляду їх переваг за заданих чи прогнозованих значень керуючих впливів, а керуючі впливи, у свою чергу, залежать від станів керованих суб’єктів. Якщо керуючий орган має модель реальної активної системи, котра адекватно описує її поводження, то задача управління зводиться до сформульованої вище — обрати оптимальне (допустиме) управління, що максимізує ефективність. Формально цю задачу можна представити у такому вигляді:

Модель АС задається такими складовими:

1. Склад АС — множина суб’єктів та об’єктів, що є елементами системи (у подальшому для їх позначення використовуватимемо термін «учасники АС»).

2. Структура АС — це склад та сукупність інформаційних, керуючих та інших зв’язків між учасниками АС, включаючи відношення підлеглості і розподілу прав щодо прийняття рішень. У більшості моделей теорії активних систем досліджуються дворівневі АС, що складаються з одного керуючого органу — Центру, на верхньому рівні ієрархії, та з одного чи з кількох підлеглих йому керованих суб’єктів — активних елементів (АЕ), на нижньому рівні.

3. Порядок функціонування — послідовність одержання інформації та обрання стратегій учасниками АС.

4. Кількість періодів функціонування відображає наявність чи відсутність динаміки (однократності чи багатократності вибору стратегій (станів) учасниками АС протягом розглядуваного періоду часу).

5. Переваги учасників системи, котрі разом із принципами раціонального поводження визначають залежність стану системи від керуючих впливів і критерію ефективності управління. Тут також необхідно враховувати такі системні характеристики, як ризик, маневреність тощо.

6. Допустимі множини станів (стратегій) учасників АС відображають індивідуальні та спільні для всіх учасників обмеження щодо вибору станів, котрі накладаються оточуючим середовищем, використовуваною технологією тощо.

7. Інформованість учасників — інформація, якою володіють учасники АС на момент прийняття рішень щодо вибору стратегій.

Склад АС, структура, цільові функції, допустимі множини, кількість періодів функціонування, порядок функціонування, врахування ризику та інформованість учасників визначають механізм функціонування (управління) АС у широкому сенсі — сукупність законів, правил і процедур взаємодії учасників системи. У вузькому значенні механізм управління являє собою сукупність правил прийняття рішень учасниками АС за умови заданих складу та структури її тощо.

Уміючи розв’язувати задачу синтезу механізму управління у вузькому значенні, можна розв’язувати задачу синтезу оптимального складу учасників АС, її структури тощо, тобто задачу синтезу механізму управління у широкому значенні.

Розглянемо базову модель активної системи, що складається з Центру та n активних елементів, які функціонують у гіпотетичних умовах вичерпної інформації щодо усіх суттєвих зовнішніх і внутрішніх щодо системи параметрів (детермінована АС). Ризик у цьому випадку зумовлюється лише незбігом інтересів АС. Структуру цієї АС наведено на рис. 8.7.

Термін «базова» щодо описуваної моделі несе таке навантаження: модель, з одного боку, є найпростішою, оскільки в ній не враховується низка чинників (динаміка, невизначеність тощо, котрі доречно враховувати у розширеннях базової моделі), а з іншого боку, на її прикладі можна відслідкувати низку закономірностей управління АС з тим, аби використовувати їх в узагальненнях, для переходу до складніших (реальних та адекватних) моделей.

Для того, щоб конкретизувати постановку задачі управління в АС, необхідно описати переваги і моделі поводження її учасників— активних елементів і Центру.