Методи управління (2003)

Мережеве планування та управління

При дослідженні операцій на практиці часто доводиться мати справу з завданнями раціонального планування складних, комплексних робіт. Прикладами можуть бути:

робота апарату управління фірми з реалізації прийнятого рішення;

будівництво великого промислового об'єкта;

виконання комплексу медичних або профілактичних заходів під час епідемії грипу і т.д.

Характерним для кожного комплексу робіт є його складу з ряду окремих, елементарних робіт або "ланок", які взаємозалежні і обумовлюють одна одну. Виконання частини робіт не може бути розпочато раніше, ніж завершені деякі інші.

Наприклад, укладання фундаменту при будівництві будинку починається після завершення ремонту під'їзних шляхів, розробки технічної документації.

Планування комплексу робіт повинно проводитися з урахуванням елементів:

часу, необхідного на виконання всіх робіт;

вартості робіт всього комплексу;

сировинних, енергетичних і людських ресурсів. Раціональне планування комплексу робіт вимагає відповіді

на ряд питань:

Як розподіляти наявні матеріальні засоби і трудові ресурси між ланками комплексу?

Коли починати і закінчувати роботи?

Які перешкоди виникнуть при завершенні усіх робіт, як їх усувати ит.д.

При цьому лише невеликі комплекси робіт можна побудувати без математичних розрахунків, на основі досвіду і здорового глузду. Складні комплекси робіт розраховуються із застосуванням математичного методу мережевого планування та управління

(СПУ).

На рис. 18 у спрощеному вигляді представлений сітьовий графік роботи президента фірми та управлінського персоналу відділів маркетингу та фінансового. На даному малюнку представлені зміст і послідовність роботи в такій ситуації.

Низька прибуток від збуту вироблених товарів змусила президента запросити начальників відділів маркетингу і фінансового, довести до них свою заклопотаність, доручити розібратися з ситуацією і доповісти йому свої пропозиції щодо виведення фірми з кризового стану.

Начальники відділів організовують роботу своїх підлеглих, розробляють пропозиції та доповідають їх президенту. Останній вислуховує пропозиції, приймає рішення щодо зміни діяльності персоналу управління і доводить його до підлеглих.

Даний мережевий графік - це геометрична модель процесу роботи персоналу управління фірми. Робота з побудови подібних графіків виконується у два етапи.

1 етап:

З'ясування сутності планованого процесу і визначення його загальної структури.

Складання переліку робіт і подій.

Розробка приватних мереж по виділених напрямках.

Розробка загальної мережі та її упорядкування.

2 етап:

Розрахунок характеристик мережі.

Аналіз отриманих розрахункових даних.

Оптимізація мережевого графіка.

Прив'язка мережі до оперативного часу.

Для роботи з графіком усвідомимо загальноприйняті поняття.

Елементами сіткового графіка є робота (зображується стрілкою) і подію (зображується кружком).

Робота - це будь-який процес або дія, що потрібно зробити, щоб перейти від однієї події до іншого. Вона характеризується певними витратами праці і часу. Якщо для переходу від однієї події до іншого не потрібно ні витрат часу, ні праці, то така взаємна зв'язок подій зображується пунктирною стрілкою і називається фіктивної роботою. Фіктивна робота являє собою логічний зв'язок між подіями. Вона показує залежність початку виконання будь-якої роботи від результатів виконання іншою. Наприклад, природна сушка матеріалів, затвердіння бетону.

Подія - це фіксований загальний рейтинг того чи іншого процесу, проміжний чи остаточний результат виконання однієї або декількох попередніх робіт, що дозволяє приступити до наступних. Подія відбувається тоді, коли закінчені всі попередні йому роботи. Воно стає передумовою для початку наступних за ним робіт. Подія як би "зшиває" роботи. Кожна подія в мережевому графіку повно і точно формулюється. Подія вважається доконаним, якщо закінчена найтриваліша з всіх вхідних в нього робіт.

Шлях - це будь-яка безперервна логічна (технологічна) послідовність робіт від вихідної події до завершального. Жоден шлях не проходить двічі через одну й ту ж подію. Він може проходити за холостий роботі. Кілька шляхів можуть проходити через одну подію.

Довжина шляху визначається сумою тривалості що лежать на ньому робіт. Від вихідного події до завершального може бути багато шляхів. При складанні та аналізі мережевого графіка виявляється критичний шлях. Він обумовлює час роботи всієї організації. Всі роботи, що лежать на критичному шляху, є критичними. Вони - потенційно вузьке місце плану. Будь-який некритично шлях має резерв часу, що дорівнює різниці критичного і некритичного шляхів. Роботи на некритичному шляху також володіють резервом часу. Вони допускають зрушення в термінах виконання. Наявність резервів часу в некритичних робіт дає можливість маневрувати внутрішніми ресурсами фірми і цим скорочувати час критичних робіт.

У літературі, на виробництві можна зустріти три основних види мережевих моделей, в яких:

Події (зображуються точками, гуртками, ромбиками і т. п.) з'єднуються дугами, що показують їх взаємозв'язок (окремих подій).

Роботи (зображуються як попередні події) з'єднуються дугами, що показують взаємозв'язок окремих робіт.

Події зображуються як фіксований момент часу (точка, гурток, ромб), а дуги, їх з'єднують, як роботи. Цей вид ми вивчимо.

При побудові мережевих графіків необхідно виконувати наступні правила і рекомендації:

1. Кожна подія з великим порядковим номером показується праворуч від попереднього номера. Стрілки можуть бути довільної довжини і напрямку, але проводяться зліва направо. Необхідно уникати взаємного перетину стрілок. Для цієї мети краще змістити події на схемі або завдати стрілки ламаною лінією.

Не повинно бути подій, з яких не виходить жодної роботи (виняток становить остання подія). Наприклад, випадок "А" (рис. 19), і не повинно бути подій, в які не входить ні одна робота (випадок "Б" рис. 19) (виняток - початкова подія).

У мережному графіку не повинно бути замкнутих контурів. У цьому випадку результатом послідовності робіт (Б-В-Г-Д) є подія 2, з якого почалася ця послідовність

(рис. 20).

Розробимо сітьовий графік роботи президента і відділів маркетингу та фінансів окремо і з'єднаємо їх разом. На нашому прикладі це не викликає ускладнень.

При відпрацюванні графіків роботи керуючої системи, наприклад, трьох ієрархічних рівнів, це якщо і не складно, то вимагає витрат часу.

Другий етап СПУ починається з розрахунку мережі і в першу чергу з визначення:

Аналіз мережі

Після визначення резервів часу робіт і подій, тривалості критичного шляху проводиться аналіз та оптимізація мережного графіка. Аналіз включає наступні етапи:

перевірка доцільності запланованих робіт і їх структури;

виявлення зайвих робіт або необов'язкових;

визначення можливості паралельного виконання робіт;

встановлення доцільності отриманого рівня деталізації робіт і при необхідності їх розчленовування для збільшення паралельності.

Одним із завдань аналізу мережі є вирівнювання коефіцієнтів напруженості робіт.

Оптимізація сіткових графіків

Під оптимізацією розуміється будь-яке поліпшення комплексу робіт з урахуванням термінів їх виконання та раціонального використання різних ресурсів. На практиці оптимізують за критеріями часу, вартості і по потоку. Оптимізація за часом проводиться скороченням тривалості критичного шляху, зміни топології мережі та деталізації робіт. Скорочення тривалості критичного шляху досягається вдосконаленням виконання робіт в нього входять. Зміна топології мережі полягає у зміні послідовності виконання робіт або виявлення можливості паралельного їх проведення. Деталізація застосовується для розподілу робіт на складові.

В завданнях, де мінімізується час простоювання робітників або час виконання певного потоку робіт, кажуть про оптимізацію мережевого графіка по потоку.

Відповідно до викладених вимог та рекомендацій зробимо розрахунок мережевого графіка роботи президента і його підлеглих (рис. 18).

Розрахований сітьовий графік (рис. 18) досить простий, виконувати розрахунки, пов'язані з аналізом та оптимізацією, не становить труднощів. Наочно видно, що для поліпшення комплексу робіт доцільно автоматизувати діяльність президента і полегшити роботу у відділі маркетингу. Складні графіки бажано розраховувати на ЕОМ.

Мережеве планування та управління дозволяє взаємопов'язане і взаємозумовлено представляти діяльність персоналу управління з рішенням, в першу чергу, щоденних завдань. При цьому виявляти вузькі місця, осмислено оптимізувати діяльність апарату управління, підвищувати ефективність управлінської діяльності.

Підводячи підсумки за методами дослідження операцій, бажаємо діловим людям при прийнятті рішень прораховувати різні варіанти. При труднощі в користуванні математичними методами вирішення завдань запрошувати консультанта.