Аналіз національної економіки (2003)

Аналізуючи грошово-кредитний ринок, слід ураховувати фактор часу в оцінці грошових потоків. Така оцінка базується на фундаментальній концепції, відповідно до якої гроші сьогодні мають більшу вартість, ніж будуть мати через певний час. Це пояснюється тим, що гроші, інвестовані в цінні папери або депозити, приносять дохід, тобто капіталізуються. Крім того, у віддаленому майбутньому знижується цінність імовірних доходів унаслідок підвищення ризику та інфляції.

Для порівняння вартості грошей у часі використовуються поняття майбутньої та теперішньої вартості грошей.

Теперішня вартість майбутнього доходу (PV) — це вартість майбутніх надходжень грошей або обсягу руху готівки, дисконтованої за відповідною нормою відсотка. Інакше кажучи, це та сума грошей сьогодні, яка створить майбутній дохід за наявних відсоткових ставок. Зведення майбутнього доходу до теперішньої вартості здійснюється за допомогою методики дисконтування. Дисконтування дає змогу вимірювати доходи різних періодів однією грошовою міркою. В процесі дисконтування використовується дисконтна ставка. Дисконтна ставка — це відсоткова ставка дохідності грошей з урахуванням ризику, яка застосовується для поточної оцінки майбутніх грошових потоків.

Щоб зрозуміти процес дисконтування, спочатку визначимо майбутню вартість депозиту або позики, яка обчислюється за допомогою нарахування складного відсотка. Майбутня вартість теперішніх грошей (FV) визначається за формулою

де D1 — теперішня вартість початкового депозиту або позики (грн); Ir — відсоткова ставка (в частках одиниці); t — кількість років, що відділяють майбутній період від теперішнього.

Процес зростання вартості депозитів або позик у майбутньому називається процесом капіталізації.

Якщо депозити поповнюються щорічно протягом певного періоду, то загальна майбутня вартість таких депозитів розраховується за формулою

де Т — період (у роках), протягом якого поповнюються депозити; t — певний рік; Dt — вартість депозитів у році t.

Якщо мають місце ануїтетні внески (однакової величини кожен рік протягом певного періоду), то формула (6.29) спрощується до вигляду:

де D — щорічні внески на депозитні рахунки; ka.м — коефіцієнт ануїтета майбутньої вартості

Під час оцінки теперішньої вартості майбутнього доходу (PV) враховується зворотна дія фактора часу:

де Dt — дохід через t років.

Для полегшення нарахування складного відсотка при дисконтуванні існують спеціальні таблиці, в яких для кожного року і для кожної відсоткової ставки обчислені значення (1 + Ir)t. Ці коефіцієнти називають множником нарощування і дисконтним множником.

ПРИКЛАДИ

1.На депозитний рахунок банку надійшло 10 млн грн. Банк виплачує 9 % річних. Визначити майбутню вартість грошей через 3 роки.

Розв’язання:

2.Організація відкрила депозитний рахунок у банку під 11% річних і на початку кожного року вносить на нього 500 тис. грн. Яка сума депозиту буде через 4 роки?

Розв’язання:

3. На депозитний рахунок банку протягом 3 років будуть надходити внески у сумі відповідно 5 млн грн, 9 млн грн, 12 млн грн. Банк виплачує 9% річних. Розрахувати загальну майбутню вартість грошей через 3 роки.

Розв’язання:

4.Через 5 років очікується річний дохід у сумі 2 млн грн. Відсоткова ставка дорівнює 11 %. Розрахувати поточну вартість зазначеного майбутнього доходу.

Розв’язання:

Більше інформації: Вплив факторів на грошові потоки