library.if.ua

Менеджмент інвестиційної діяльності (2003)

3.2.1.2. Метод розрахунку внутрішньої норми дохідності інвестиційного проекту (IRR).

Показник внутрішньої норми дохідності (Internal Rate of Return, IRR) характеризує максимально прийнятний відносний рівень витрат, які можуть бути здійснені при реалізації певного проекту. Показник, що визначає відносний рівень цих витрат, називається вартістю авансованого капіталу, або WACC. Відомо, що при фінансуванні проекту з різноманітних джерел цей показник визначається за формулою середньої арифметичної зваженої.

Отже, значення IRR показує верхню межу допустимого рівня дисконтної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

Розрахувати IRR — означає знайти таку дисконтну ставку, за якої NPV дорівнює нулеві. Зміст цього показника полягає в тому, що інвестору необхідно порівняти отримане значення IRR з ціною джерел фінансових ресурсів певного інвестиційного проекту.

Для визначення IRR спочатку знаходять такі два значення ставки дисконтування г,< г, щоб в інтервалі (г{; rs) функція NPV- f (r) змінювала своє значення з "+" на "-" або з "-" на "+".

Далі обчислення IRR інвестиційного проекту здійснюється за формулою

NPV IRR = r^NPVri-NPVr2^-^'

де Гі — значення табульованої ставки дисконтування, за якої Дгі) < 0 (/(гО > 0); г, — значення табульованої ставки дисконтування, за якої /(г2) > 0 (/ (г,) < 0).

Точність обчислення IRR обернена довжині інтервалу (гг; г2), тому найкраща апроксимація досягається у випадку, коли довжина інтервалу береться мінімальною (1 %).

Отримане значення внутрішньої норми дохідності порівнюється із середньозваженою вартістю капіталу, і проект приймається до реалізації з погляду фінансової ефективності, якщо IRR > WACC.

Для зручності інвесторів звичайно додатково розраховують індекс дохідності інвестиційного проекту, який показує, у скільки разів (у частках одиниці) додатково може зрости дохідність інвестиційної альтернативи (тобто зіставного за ризиком інвестиційного активу, що обертається на фондовому ринку, або, якщо не враховувати ризиків проекту, ринкової безризикової ставки відсотка), не перетворюючи цей проект у менш вигідний порівняно з вкладенням обмежених засобів у зазначену альтернативу (або рівновигідний проект).

Економічний зміст цього показника полягає в тому, що проект, навіть якщо він характеризується позитивним значенням NPV, не вважається надійно ефективним і на нього, можливо, недоцільно виділяти кошти, якщо у межах корисного терміну існування проекту ринкова безризикова ставка відсотків у найближчій перспективі суттєво зросте. В іншому випадку проект, що має позитивний NPV, оцінюється як надійно ефективний і можна залучати до його фінансування сторонніх інвесторів.

Однак в умовах управління проектом, орієнтованим на зростання ринкової вартості підприємства, наведений вище алгоритм визначення IL доповнюється порівнянням цього показника зі стандартним відхиленням дохідності, зіставної за ризиком у найближчому минулому інвестиційної альтернативи (або безризикової ставки відсотка), тобто визначається запас міцності (стабільність дохідності) розглядуваного проекту на тривалу перспективу.

Стандартне відхилення дохідності інвестиційної альтернативи розраховується за формулою

де t' — номери періодів у минулому, починаючи з першого цілого останнього року або місяця;

т — загальна кількість досліджуваних минулих періодів (їх кількість має бути не меншою, ніж кількість майбутніх місяців (років), які ми плануємо дослідити щодо небажаного підвищення дохідності інвестиційної альтернативи понад норму внутрішньої дохідності (IRR) нашого проекту).

Стандартне відхилення ck відповідно покаже розкид коливань, притаманний дохідності альтернативи (kA) у досліджуваному минулому періоді, який необхідно порівняти із "запасом міцності" IL за надійної оцінки ефективності проекту. У підсумку для вибору інвестиційного проекту важливо, щоб виконувалося співвідношення IL > ok .

Необхідно зазначити, що показник IRR має окремі недоліки, внаслідок яких його використання для оцінювання ефективності проектів може призвести до прийняття неправильного рішення:

критерій IRR зовсім не придатний для аналізу неординарних інвестиційних потоків (тобто коли відплив і приплив капіталу чергуються);

критерій IRR не дає можливості розрізняти ситуації, коли пріоритетність проектів змінюється залежно від ставки дисконтування;

метод IRR не дає змогу використовувати різні ставки дисконтування до різних періодів реалізації проекту.

Різновидом показника IRR є модифікована внутрішня норма дохідності інвестиційного проекту (MIRR). Показник MIRR ефективно замінює дуже поширений показник IRR, усуваючи більшість його недоліків та зберігаючи його переваги над показником NPV.

Модифікована внутрішня норма дохідності — це ставка доходу, за якою кінцева вартість чистих грошових потоків проекту дорівнює поточній вартості інвестиційних витрат.

Проект буде вважатися прийнятним, якщо модифікована внутрішня норма дохідності (MIRR) перевищує необхідну.

Є також інший підхід до визначення MIRR, який полягає в тому, що від'ємні чисті грошові потоки, які мають місце після додатних, не компаундують, а дисконтують та розглядають як витрати (тобто всі від'ємні чисті грошові потоки розглядаються як інвестиції).

Отже, MIRR має лише одну проблему, пов'язану з питанням, куди відносити від'ємні грошові потоки, що з'явилися після деяких додатних потоків. Ці нові від'ємні потоки нестандартних проектів можна відносити на збільшення витрат (тобто характеризувати їх як інвестиційні витрати), або зменшення вигід проекту. Проектні експертизи останніх років, що здійснюються провідними фінансовими організаціями Заходу, використовують MIRR, не регламентуючи способи віднесення нових від'ємних потоків для нестандартних проектів, залишаючи це на розсуд експерта.

MIRR припускає, що грошові потоки від усіх проектів ре-інвестуються за ставкою, що дорівнює вартості капіталу, тоді як при застосуванні методу IRR ставка реінвестування дорівнює IRR. Оскільки припущення, що реінвестування має здійснюватись під WACC, більш правильне, MIRR є кращим індикатором дійсної прибутковості проекту. MIRR також вирішує проблему мультиплікації IRR.