Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

Множина станів економічного середовища — ідеалізоване поняття. Самі стани є «неспостережуваними» величинами, тоді як значення (реалізації) норм прибутків активів, що відповідають цим станам, є величинами спостережуваними.

Крім того, виходять з допущення, що поведінка норми прибутку активу у майбутньому суттєво залежить від того, як вона формувалась у минулому. Це означає, що майбутню норму прибутку можна наближено визначити (спрогнозувати) на основі її значень (реалізацій випадкової величини) у минулому (в попередні періоди).

Іншими словами, характеристики активів і відповідного портфеля можна оцінити на основі статистичної інформації за минулі періоди (тобто на основі історичних даних). При цьому статистичну інформацію слід розглядати як часові (динамічні) ряди норм прибутків активів у відповідні періоди.

Як і раніше, через Т позначатимемо кількість попередніх періодів, у які здійснювалася фіксація значень економічних показників (обсяг вибірки), rit ― значення норми прибутку активу і-го виду, що спостерігалась у t-й період (i = 1,…, N; t = 1,…, T). Тоді в якості оцінки сподіваної норми прибутку mi (математичного сподівання норми прибутку і-го активу) можна використати вибіркове середнє mi, а саме: