Економічний ризик: ігрові моделі (2002)

Розглянемо ситуацію, наведену у прикладі 5 з пункту 1.7. СПР має дві чисті стратегії: перша стратегія (k = 1) — відмовитися повністю від авансового платежу, друга стратегія (k = 2)— стовідсоткова передплата. Валютний ринок може перебувати в одному з двох станів: перший стан (j = 1) — національна валюта експортера щодо долара США знизиться на 10%, другий стан (j = 2)— національна валюта експортера щодо долара США підніметься на 5%.

Знайдемо елементи матриці платежів (у млн нац. грош. од.):

F11 = 100 Ч 2,2 = 220; f12 = 100 Ч 1,9 = 190; f21 = 100 Ч 2 = 200; f22 = 100 Ч 2 = 200.

Для спрощення викладу не будемо враховувати час, тобто не будемо визначати справжню ціну (майбутню вартість) грошових коштів f21 та f22.

Таким чином, прийняття рішень характеризується матрицею:

Оскільки α+ = β- = f22 = 200, то ця гра має сідлову точку і друга стратегія СПР є оптимальною згідно з критерієм Вальда. А тому стовідсоткова передплата буде єдиною абсолютно безризиковою, якщо рішення приймаються в умовах невизначеності.

Користуючись формулою:

Наголосимо, що останнє рішення, тобто вибір обсягу авансової виплати, залежить від ставлення СПР до ризику, але ця виплата повинна бути не меншою, ніж f* = 200 / 3 ≈ 66,667 (млн нац. грош. од.).